Examkin

Question

Difficulty: MediumLilliefors Testi

Bir araştırmacı, bir kamu kurumunda çalışan personelin aylık işlem hacimlerinin normal dağılıma uygunluğunu test etmek istemektedir. Ancak analiz sürecinde anakütle ortalaması (μ\mu) ve varyansı (σ2\sigma^2) bilinmediğinden, bu parametreler örneklem verileri kullanılarak tahmin edilmiş ve standart Kolmogorov-Smirnov test istatistiği hesaplanmıştır. Standart Kolmogorov-Smirnov tablo değerlerinin, parametrelerin örneklemden tahmin edildiği durumlarda Tip II hatayı (yanlış olan H0H_0 hipotezini reddedememe) artırdığı ve testi aşırı tutucu hale getirdiği bilinmektedir.

Buna göre, Kolmogorov-Smirnov test istatistiğinin kritik değerlerinin parametre tahminine göre düzeltilmiş halini kullanan en uygun normallik testi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Shapiro-Wilk Testi
  2. B
    Ki-Kare Uyum İyiliği Testi
  3. Lilliefors TestiAnswer
  4. D
    Standart Kolmogorov-Smirnov Testi
  5. E
    Dizi (Rastgelelik) Testi

Answer

Parametrelerin örneklemden tahmin edildiği durumlarda kullanılan Kolmogorov-Smirnov tabanlı en uygun test Lilliefors Testidir.
Doğru cevap Lilliefors testidir; çünkü bu test, standart Kolmogorov-Smirnov testinin anakütle parametrelerinin (ortalama ve varyans) örneklemden tahmin edildiği durumlar için geliştirilmiş ve kritik değerleri buna göre düzeltilmiş bir versiyonudur.

Step-by-Step Solution

1
Problemin tanımlanması
Anakütle parametreleri (μ,σ2\mu, \sigma^2) bilinmemektedir ve örneklemden tahmin edilmiştir.
Normallik testlerinde parametrelerin bilinip bilinmemesi, testin gücünü ve kritik değer seçimini doğrudan etkiler.
2
Test yönteminin karşılaştırılması
Standart Kolmogorov-Smirnov testi, parametrelerin önceden bilinmesini gerektirir. Tahmin yapıldığında bu testin klasik tablo değerleri geçersizleşir.
Parametre tahmini, test istatistiğinin dağılımını değiştirerek p-değerlerinin olduğundan büyük çıkmasına (aşırı tutuculuk) neden olur.
3
Uygun testin seçilmesi
Hubert Lilliefors tarafından geliştirilen ve KS istatistiğinin kritik değerlerini simülasyon yoluyla parametre tahmini durumuna göre güncelleyen Lilliefors testi seçilir.
Bu yöntem, parametre tahmininden kaynaklanan Tip II hata artışını engeller.

Key Concept

Lilliefors testi, anakütle ortalaması ve varyansı bilinmediğinde uygulanan bir Kolmogorov-Smirnov uyarlamasıdır.
Rate this question

Topics

Lilliefors Testi

More questions from this topic