Bir tarım uzmanı, bir bahçedeki N = 600 elma ağacının verimini incelemek amacıyla sistemat… — KPSS İstatistik

Bir tarım uzmanı, bir bahçedeki $N = 600$ elma ağacının verimini incelemek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 30$ ağaçtan oluşan bir örneklem seçecektir. Örnekleme aralığı ( $k$ ) hesaplandıktan sonra başlangıç noktası $1$ ile $k$ arasından rastgele $a = 14$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, örnekleme seçilen 3. ağacın sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

A
34
54Answer
C
74
D
94
E
Başlangıç noktası $a = 14$ seçilemez çünkü örnekleme aralığı $k = 10$ olmalıdır.

Answer

Sistematik örneklemede seçilen 3. ağacın sıra numarası 54'tür.

Sistematik örneklemede öncelikle örnekleme aralığı

k = N/n = 600/30 = 20

olarak bulunur. İlk birim

a = 14

olarak verildiğine göre; 1. birim 14, 2. birim

14 + 20 = 34

ve 3. birim

34 + 20 = 54

olur. Formülize edildiğinde

14 + (3-1)20 = 54

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Örnekleme aralığının (

k

) hesaplanması

k = \frac{N}{n} = \frac{600}{30} = 20

Sistematik örneklemede her kaç birimde bir seçim yapılacağını belirlemek için kitle hacmi örneklem hacmine bölünür.

m

. birimin sıra numarasını veren formülün uygulanması

X_m = a + (m-1)k

Başlangıç noktası

a

olan bir seride

m

. sıradaki birimin konumunu bulmak için kullanılır.

Verilen değerlerin formülde yerine konulması

X_3 = 14 + (3-1) \times 20 = 14 + 40 = 54

3. birim istendiği için

m=3

a=14

k=20

değerleri kullanılarak sonuç elde edilir.

Key Concept

Sistematik örneklemede birimlerin sıra numarası

a + (m-1)k

formülü ile hesaplanır.

Practice More

Örneklem hacmi değiştiğinde (örneğin

n=40

olduğunda)

k

aralığının ve seçilecek birimlerin nasıl değişeceğini hesaplayarak konuyu pekiştirebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic