Examkin

Question

Difficulty: MediumRastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bir tarım araştırmacısı, 44 farklı gübre türünün (işlem) buğday verimi üzerindeki etkisini incelemek istemektedir. Tarladaki toprak nemi farklılıklarını kontrol altına almak amacıyla tarla 66 farklı bloğa ayrılmış ve Rastgele Bloklar Deney Tasarımı uygulanmıştır.

Elde edilen verilere göre oluşturulan kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıKareler Toplamı (KT)Serbestlik Derecesi (SD)Kareler Ortalaması (KO)F
İşlem (Gübre)270270?
Blok (Nem)300300
Hata
Genel10201020

Buna göre, gübre türlerinin verim üzerindeki etkisini test etmek için kullanılacak hesaplanan F istatistiği (FhesapF_{hesap}) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,6
  2. B
    2,0
  3. 3,0Answer
  4. D
    3,6
  5. E
    4,0

Answer

İşlemler (Gübre) için hesaplanan F istatistiği 3,0'dır.
Varyans analizi tablosunda eksik değerlerin bulunması için öncelikle hata kareler toplamı (SSE) ve serbestlik dereceleri hesaplanmalıdır. Hata KT = Genel KT - İşlem KT - Blok KT = 1020 - 270 - 300 = 450'dir. İşlem serbestlik derecesi (k-1) = 4-1 = 3, hata serbestlik derecesi ise (k-1)(b-1) = 3 * 5 = 15'tir. Buradan İşlem KO = 270 / 3 = 90 ve Hata KO = 450 / 15 = 30 bulunur. F istatistiği ise İşlem KO / Hata KO = 90 / 30 = 3,0 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Serbestlik derecelerini (SD) hesapla.
İşlem SD = 4 - 1 = 3. Blok SD = 6 - 1 = 5. Hata SD = (4 - 1) * (6 - 1) = 3 * 5 = 15.
Kareler ortalamalarını bulabilmek için her bir varyans kaynağının serbestlik derecesi gereklidir.
2
Hata Kareler Toplamını (KT) bul.
Hata KT = Genel KT - İşlem KT - Blok KT = 1020 - 270 - 300 = 450.
Varyans analizinde Genel KT, diğer tüm bileşenlerin (İşlem, Blok ve Hata) kareler toplamlarına eşittir.
3
Kareler Ortalamalarını (KO) hesapla.
İşlem KO = 270 / 3 = 90. Hata KO = 450 / 15 = 30.
F istatistiği, açıklanan varyansın (İşlem KO) açıklanamayan varyansa (Hata KO) oranıdır.
4
İşlemler için F istatistiğini hesapla.
F = İşlem KO / Hata KO = 90 / 30 = 3,0.
Gübre türlerinin etkisini test etmek için işlem etkisine ait kareler ortalaması hata kareler ortalamasına bölünür.

Key Concept

Rastgele Bloklar Deney Tasarımında Kısmi ANOVA Tablosunun Tamamlanması
Rate this question

Topics

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı

More questions from this topic