Examkin

Question

Difficulty: Very hardRastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bir tarımsal araştırma enstitüsünde, 4 farklı buğday çeşidinin (işlem) verim üzerindeki etkisini incelemek amacıyla Rastgele Bloklar Deney Tasarımı kullanılmıştır. Deney tarlasındaki toprak verimliliği gradyanını kontrol etmek için 5 blok oluşturulmuştur.

Elde edilen verilere ilişkin kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (SD)Kareler Toplamı (KT)Kareler Ortalaması (KO)F Değeri
Çeşit (İşlem)?150??
Blok?230??
Hata???
Genel Toplam?500

Buna göre, bu deneyin Rastgele Bloklar Deney Tasarımı yerine Tamamen Rastgele Tasarım (TRT) ile yürütülmesi durumunda elde edilecek olan göreli etkinlik (relative efficiency) değeri kaçtır?

  1. A
    0.50
  2. 2.00Answer
  3. C
    2.19
  4. D
    5.00
  5. E
    5.75

Answer

Doğru cevap 2.00 değeridir.
Göreli etkinlik (GE), bloklama yapılmasaydı elde edilecek tahmini hata varyansının (KOHata(TRT)KO_{Hata(TRT)}), bloklama yapılarak elde edilen hata varyansına (KOHata(RBD)KO_{Hata(RBD)}) oranıdır. Cochran standart tahmini formülüne göre KOHata(TRT)=20KO_{Hata(TRT)} = 20 olarak bulunur. Hata KO ise tablodan 10 olarak hesaplanır. Oranlandığında 20/10=2.0020 / 10 = 2.00 sonucuna ulaşılır. Bu da Rastgele Bloklar tasarımının, Tamamen Rastgele Tasarıma göre %100 daha etkin olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Serbestlik derecelerini (SD) hesaplayınız.
SDGenel=(4×5)−1=19SD_{Genel} = (4 \times 5) - 1 = 19. SDC¸es¸it=4−1=3SD_{\text{Çeşit}} = 4 - 1 = 3. SDBlok=5−1=4SD_{Blok} = 5 - 1 = 4. SDHata=19−3−4=12SD_{Hata} = 19 - 3 - 4 = 12.
Varyans analizinde kareler ortalamalarını bulabilmek için öncelikle doğru serbestlik derecelerinin belirlenmesi gerekir.
2
Hata kareler toplamını (KT) ve gerekli kareler ortalamalarını (KO) hesaplayınız.
KTHata=500−150−230=120KT_{Hata} = 500 - 150 - 230 = 120. KOHata=120/12=10KO_{Hata} = 120 / 12 = 10. KOBlok=230/4=57.5KO_{Blok} = 230 / 4 = 57.5.
Göreli etkinlik formülünde Rastgele Bloklar tasarımındaki blok ve hata varyanslarına ihtiyaç vardır.
3
Deneyin Tamamen Rastgele Tasarım (TRT) ile yapılması durumundaki tahmini Hata Kareler Ortalamasını (KOHata(TRT)KO_{Hata(TRT)}) hesaplayınız.
KOHata(TRT)=(SDBlok×KOBlok)+((SDC¸es¸it+SDHata)×KOHata)SDGenel=(4×57.5)+((3+12)×10)19=230+15019=38019=20KO_{Hata(TRT)} = \frac{(SD_{Blok} \times KO_{Blok}) + ((SD_{\text{Çeşit}} + SD_{Hata}) \times KO_{Hata})}{SD_{Genel}} = \frac{(4 \times 57.5) + ((3 + 12) \times 10)}{19} = \frac{230 + 150}{19} = \frac{380}{19} = 20.
Blok tasarımından elde edilen veriler kullanılarak, bloklamanın yapılmadığı bir tasarımın hata varyansı Cochran formülü ile tahmin edilir.
4
Göreli etkinlik (Relative Efficiency - GE) değerini hesaplayınız.
GE=KOHata(TRT)KOHata(RBD)=2010=2.00GE = \frac{KO_{Hata(TRT)}}{KO_{Hata(RBD)}} = \frac{20}{10} = 2.00.
Göreli etkinlik, kontrolsüz tasarımın hata varyansının, bloklanmış tasarımın hata varyansına oranıdır.

Key Concept

Rastgele Bloklar Tasarımında Göreli Etkinlik Hesaplaması

Alternative Method

Hesaplamada doğrudan asimptotik göreli etkinlik formülü olan GE=(b−1)KOBlok+b(t−1)KOHata(bt−1)KOHataGE = \frac{(b-1)KO_{Blok} + b(t-1)KO_{Hata}}{(bt-1)KO_{Hata}} kullanılarak ara adımlar olmadan da 2.00 sonucuna varılabilir.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı

More questions from this topic