Examkin

Question

Difficulty: HardRastgele Bloklar Deney Tasarımı

Sağlık Bakanlığı tarafından yürütülen bir klinik çalışmada, 4 farklı tedavi protokolünün (işlem) hastaların iyileşme süreleri üzerindeki etkisi incelenmektedir. Hastaneler arası fiziksel ve demografik farklılıkların sonuçları etkileyebileceği düşünüldüğünden, çalışma 5 farklı bölge hastanesinde (blok) 'Rastgele Bloklar Deney Tasarımı' kullanılarak yürütülmüştür.

Yapılan varyans analizi (ANOVA) sonucunda aşağıdaki kısmi bilgiler elde edilmiştir:

- Genel Kareler Toplamı (KTGenelKT_{Genel}) = 500
- Bloklar için Kareler Ortalaması (KOBlokKO_{Blok}) = 40
- Hata Kareler Toplamı (KTHataKT_{Hata}) = 120

Buna göre, tedavi protokollerinin (işlemlerin) iyileşme süreleri üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık yaratıp yaratmadığını test etmek için hesaplanması gereken FF test istatistiği (FhesapF_{hesap}) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    4,00
  2. B
    5,50
  3. 7,33Answer
  4. D
    9,78
  5. E
    12,67

Answer

Doğru değer 7,33'tür.
Rastgele bloklar tasarımında KT_Genel = KT_İşlem + KT_Blok + KT_Hata eşitliği geçerlidir. Verilen KOBlok=40KO_{Blok} = 40 ve SDBlok=(5−1)=4SD_{Blok} = (5-1) = 4 kullanılarak KTBlok=160KT_{Blok} = 160 bulunur. Buradan KTIslem=500−160−120=220KT_{Islem} = 500 - 160 - 120 = 220 elde edilir. İşlemlerin serbestlik derecesi (4-1)=3 olduğundan KOIslem=220/3=73,33KO_{Islem} = 220/3 = 73,33 çıkar. Hata KO ise 120/12=10120/12 = 10'dur. İşlemler için F değeri 73,33 / 10 = 7,33 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Serbestlik derecelerinin (SD) hesaplanması
İşlem SD = k−1=4−1=3k - 1 = 4 - 1 = 3. Blok SD = b−1=5−1=4b - 1 = 5 - 1 = 4. Hata SD = (k−1)(b−1)=3×4=12(k - 1)(b - 1) = 3 \times 4 = 12. Genel SD = N−1=(4×5)−1=19N - 1 = (4 \times 5) - 1 = 19.
Varyans analizi tablosundaki kareler ortalamalarını bulabilmek için her varyans kaynağının serbestlik derecesine ihtiyaç vardır.
2
Bloklar için Kareler Toplamının (KTBlokKT_{Blok}) bulunması
KTBlok=KOBlok×SDBlok=40×4=160KT_{Blok} = KO_{Blok} \times SD_{Blok} = 40 \times 4 = 160
Genel kareler toplamı bileşenlerine ayrılırken blokların katkısını hesaba katmak için blok kareler toplamı hesaplanmalıdır.
3
İşlemler için Kareler Toplamının (KTIslemKT_{Islem}) bulunması
KTIslem=KTGenel−KTBlok−KTHata=500−160−120=220KT_{Islem} = KT_{Genel} - KT_{Blok} - KT_{Hata} = 500 - 160 - 120 = 220
Rastgele Bloklar Deney Tasarımında genel değişkenlik; işlem, blok ve hata kareler toplamlarının toplamına eşittir.
4
İşlem ve Hata Kareler Ortalamalarının (KOIslemKO_{Islem}, KOHataKO_{Hata}) hesaplanması
KOIslem=KTIslemSDIslem=2203≈73,33KO_{Islem} = \frac{KT_{Islem}}{SD_{Islem}} = \frac{220}{3} \approx 73,33 ve KOHata=KTHataSDHata=12012=10KO_{Hata} = \frac{KT_{Hata}}{SD_{Hata}} = \frac{120}{12} = 10
F test istatistiği, ortalama karelerin (KO) birbirine oranlanmasıyla elde edilir.
5
İşlemler için FF test istatistiğinin hesaplanması
Fhesap=KOIslemKOHata=73,3310=7,33F_{hesap} = \frac{KO_{Islem}}{KO_{Hata}} = \frac{73,33}{10} = 7,33
Tedavi protokollerinin (işlemlerin) etkisinin anlamlılığını test eden F istatistiği, İşlem KO'nun Hata KO'ya bölümüdür.

Key Concept

Rastgele Bloklar Deney Tasarımında ANOVA Tablosunun Tamamlanması ve F Test İstatistiği
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı

More questions from this topic