Question

Difficulty: MediumShapiro-Wilk Testi

Bir araştırmacı, 20 gözlemden oluşan bir veri setinin normal dağılım varsayımını karşılayıp karşılamadığını belirlemek amacıyla Shapiro-Wilk testini uygulamıştır. Yapılan analiz sonucunda elde edilen bulgular aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:

Testİstatistik (W)Serbestlik Derecesi (sd)Anlamlılık (p)
Shapiro-Wilk0,942200,084

α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyi dikkate alındığında, ulaşılan sonuç ve bu testin özellikleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. p>0,05p > 0,05 olduğu için yokluk hipotezi reddedilemez; verilerin normal dağılıma uygun olduğu söylenebilir.Answer
  2. B
    p>0,05p > 0,05 olduğu için yokluk hipotezi reddedilir; verilerin normal dağılım göstermediği sonucuna varılır.
  3. C
    Örneklem hacmi 50'den küçük olduğu için Shapiro-Wilk yerine Kolmogorov-Smirnov testi tercih edilmeliydi.
  4. D
    Yokluk hipotezi (H0H_0), "Veriler normal dağılım göstermemektedir" şeklinde kurulduğu için varsayımın ihlal edildiği söylenir.
  5. E
    Analiz sonucunda elde edilen p-değeri 0,05'ten büyük olduğu için verilerin homojen varyanslı olduğu ispatlanmıştır.

Answer

Hesaplanan p-değeri (0,084) anlamlılık düzeyinden (0,05) büyük olduğu için yokluk hipotezi reddedilemez ve verilerin normal dağılım gösterdiği kabul edilir.
Shapiro-Wilk testi sonucunda elde edilen p-değeri (0,084), standart anlamlılık düzeyi olan 0,05'ten büyük olduğu için 'Veriler normal dağılım göstermektedir' şeklindeki yokluk hipotezi (H0H_0) reddedilemez. Bu durum, verilerin normal dağılım varsayımını sağladığı anlamına gelir.

Step-by-Step Solution

1
Hipotezlerin kurulması
H0H_0: Veriler normal dağılım göstermektedir; H1H_1: Veriler normal dağılım göstermemektedir.
Normallik testlerinde yokluk hipotezi her zaman dağılıma uygunluğu savunur.
2
Karar kuralının uygulanması
p=0,084>α=0,05p = 0,084 > \alpha = 0,05
Elde edilen p-değeri, seçilen hata payından büyük olduğu için H0H_0 hipotezi korunur.
3
Sonucun yorumlanması
Veriler normal dağılım varsayımını karşılamaktadır.
H0H_0 reddedilemediği için verilerin normal dağılımdan anlamlı bir farklılık göstermediği sonucuna ulaşılır.

Key Concept

Shapiro-Wilk testi, özellikle küçük örneklemlerde normallik varsayımını denetlemek için kullanılan en güçlü parametrik olmayan testlerden biridir. H0H_0 hipotezi verilerin normal dağıldığını ifade eder.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question