Bir kalite kontrol uzmanı, yeni bir üretim bandından alınan 15 adet ürünün gramaj değerlerinin normal dağılım varsayımına uygunluğunu test etmek istemektedir. Elde edilen analiz sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir:
| Test | İstatistik () | Örneklem Sayısı () | Anlamlılık () |
|---|---|---|---|
| Shapiro-Wilk | 0,978 | 15 | 0,824 |
Buna göre, %5 anlamlılık düzeyinde yapılan bu analizle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Küçük örneklemlerde Shapiro-Wilk testi, Kolmogorov-Smirnov testine göre daha güçlü bir normallik testidir ve bu sonuçlara göre veriler normal dağılım sergilemektedir.Answer
- BÖrneklem hacmi 50'den küçük olduğu için Shapiro-Wilk testi yerine Kolmogorov-Smirnov testi tercih edilmeliydi.
- CHesaplanan değeri 0,05'ten büyük olduğu için yokluk hipotezi () reddedilir ve verilerin normal dağılmadığına karar verilir.
- DShapiro-Wilk testi sadece 100 birimden büyük örneklemlerde parametrik testlere hazırlık amacıyla kullanılan bir ön testtir.
- ETest istatistiği () değeri 1'e çok yakın olduğu için verilerin normal dağılım göstermediği kesinleşmiştir.
Answer
Küçük örneklemlerde Shapiro-Wilk testi, Kolmogorov-Smirnov testine göre daha güçlü bir normallik testidir ve p > 0,05 olduğu için veriler normal dağılım sergilemektedir.
Verilen örneklem hacmi () küçük olduğu için Shapiro-Wilk testi normallik analizi için en uygun ve güçlü araçtır. Analiz sonucunda elde edilen değeri, yaygın olarak kullanılan anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için 'Veriler normal dağılım göstermektedir' şeklindeki hipotezi reddedilemez. Dolayısıyla verilerin normal dağıldığı sonucuna varılır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Normallik testlerinde Shapiro-Wilk testinin küçük örneklemlerdeki etkinliği ve p-değeri yorumlaması.
Estimated Time:1m 30s