Varyans analizi uygulamalarında, muamele faktörünün etkisini daha hassas ölçebilmek için d… — KPSS İstatistik

Varyans analizi uygulamalarında, muamele faktörünün etkisini daha hassas ölçebilmek için deney birimlerindeki heterojenlik farklı yönlerden kontrol altına alınır.

Bir çalışmada, tüm faktörlerin düzey sayısının eşit ( $p$ ) olduğu ve toplam $p^2$ adet gözlemin kullanıldığı bir Grek-Latin Karesi deney tasarımı planlanmıştır.

Buna göre; bu tasarımın içerdiği kısıtlama yönü sayısı, tasarımın ortogonallik şartını sağlayarak teorik olarak kurulabilmesi için gereken **minimum düzey sayısı ( $p$ )** ve çalışmada $p=5$ kullanılması durumunda elde edilecek hata serbestlik derecesi aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

A
İki yönlü kısıtlama / $p=2$ / $12$
Üç yönlü kısıtlama / $p=3$ / $8$ Answer
C
Üç yönlü kısıtlama / $p=4$ / $16$
D
İki yönlü kısıtlama / $p=3$ / $8$
E
Üç yönlü kısıtlama / $p=3$ / $12$

Answer

Tasarım üç yönlü kısıtlama içerir, teorik olarak kurulabilmesi için gereken minimum p değeri 3'tür ve p=5 için hata serbestlik derecesi 8'dir.

Grek-Latin Karesi deney tasarımı; muamele faktörünün yanı sıra üç farklı blok faktörünü (satır, sütun ve grek harfi) eş zamanlı olarak kontrol altına alır (üç yönlü kısıtlama). Bu tasarım iki ortogonal Latin karesinin birleşimi olduğundan teorik olarak kurulabilmesi için gereken minimum düzey sayısı

p=3

'tür. Tasarımda her faktörün düzey sayısı eşit olup toplam

p^2

gözlem bulunur. Hata serbestlik derecesi genel bir formül olarak

(p-1)(p-3)

ile hesaplanır.

p=5

düzey için bu değer

(5-1)(5-3) = 4 \times 2 = 8

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

Grek-Latin Karesi deney tasarımının kısıtlama sayısını belirle.

Muamele faktörünün dışında, 'satır', 'sütun' ve 'grek harfi' olmak üzere 3 farklı blok faktörü (kısıtlama yönü) vardır.

Tasarımın amacı, üç farklı dışsal değişkenin etkisini kontrol altına almaktır.

Tasarımın kurulabilmesi için gereken minimum düzey sayısını (p) bul.

Minimum düzey sayısı

p=3

'tür.

Grek-Latin karesi, iki ortogonal Latin karesinin üst üste çakıştırılmasıyla elde edilir. İki ortogonal Latin karesi teorik olarak en az

p=3

boyutu için mevcuttur (p=2 ve p=6 için ortogonal Latin karesi yoktur).

p=5

durumu için hata serbestlik derecesini hesapla.

Genel S.D = 24. Muamele S.D = 4, Satır S.D = 4, Sütun S.D = 4, Grek Harfi S.D = 4. Hata S.D =

24 - (4+4+4+4) = 8

. Formül:

(p-1)(p-3)

ANOVA tablosunda toplam serbestlik derecesinden (

p^2-1

), dört faktörün (1 ana + 3 blok) serbestlik dereceleri toplamı (

4 \times (p-1)

) çıkarılır.

Key Concept

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı Özellikleri ve Serbestlik Derecesi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic