Question

Difficulty: EasyRegresyonda Varyans Analizi ve Belirleme Katsayısı

Bir araştırmacı, bir bölgedeki konut fiyatları (YY) ile konutun büyüklüğü (XX) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla basit doğrusal regresyon analizi yapmıştır. Analiz sonucunda elde edilen varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir bölümü aşağıda verilmiştir:

Değişim KaynağıKareler Toplamı (KT)
Regresyon (Açıklanan)360360
Hata (Artık)9090
Toplam450450

Buna göre, bu regresyon modeli için belirlene katsayısı (R2R^2) değeri kaçtır?

  1. A
    0,200,20
  2. B
    0,250,25
  3. C
    0,750,75
  4. 0,800,80Answer
  5. E
    0,900,90

Answer

Belirleme katsayısı (R2R^2) değeri 0,800,80 olarak hesaplanır.
Doğru yanıt olan değer, regresyon modelinin toplam değişkenliğin ne kadarını açıkladığını gösteren SSR/SSTSSR/SST formülü ile hesaplanır. 360/450=0,80360 / 450 = 0,80 sonucu, bağımsız değişkenin bağımlı değişkendeki varyasyonun %80'ini açıkladığını ifade eder.

Step-by-Step Solution

1
ANOVA tablosundaki temel bileşenleri tanımlayın.
Regresyon Kareler Toplamı (SSRSSR) = 360360, Toplam Kareler Toplamı (SSTSST) = 450450.
Belirleme katsayısı formülünde kullanılacak verileri belirlemek gerekir.
2
Belirleme katsayısı (R2R^2) formülünü uygulayın.
R2=SSRSST=360450R^2 = \frac{SSR}{SST} = \frac{360}{450}
R2R^2, toplam varyasyonun regresyon modeli tarafından açıklanan kısmını gösterir.
3
Matematiksel bölme işlemini gerçekleştirin.
R2=0,80R^2 = 0,80
360/450360 / 450 işlemi sadeleştirildiğinde 4/54/5 yani 0,800,80 sonucunu verir.

Key Concept

Belirleme katsayısı (R2R^2), regresyon modelinin veriye uyum iyiliğini ölçen ve toplam kareler toplamı içinde açıklanan varyasyonun payını gösteren bir istatistiktir.

Hints

1
Belirleme katsayısı (R2R^2), açıklanan kareler toplamının toplam kareler toplamına oranıdır.
2
Tabloda 'Regresyon' satırındaki KT değeri ile 'Toplam' satırındaki KT değerini oranlamanız gerekmektedir.

Practice More

Eğer serbestlik dereceleri verilmiş olsaydı, düzeltilmiş R-kare değerini nasıl hesaplardınız?
Estimated Time:45s
Rate this question