Bir kamu kurumunda çalışanların verimliliğini artırmak amacıyla üç farklı motivasyon tekni… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışanların verimliliğini artırmak amacıyla üç farklı motivasyon tekniği ( $k=3$ ) rastgele seçilen toplam 24 çalışana ( $N=24$ ) uygulanmıştır. Çalışanların verimlilik skorlarının normal dağılım göstermediği saptanmış ve gruplar arası farkı incelemek için Kruskal-Wallis testi uygulanmıştır. Analiz sonucunda test istatistiği $H = 7,45$ olarak hesaplanmıştır.

$\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde serbestlik derecesi $2$ olan $\chi^2$ kritik değeri $5,991$ olduğuna göre, bu araştırmanın sonucu ve yorumuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

$H > \chi^2_{kritik}$ olduğu için sıfır hipotezi ( $H_0$ ) reddedilir; motivasyon tekniklerinin verimlilik üzerindeki etkileri arasında en az bir grup bakımından anlamlı bir fark vardır.Answer
B
$H > \chi^2_{kritik}$ olduğu için sıfır hipotezi ( $H_0$ ) reddedilir; uygulanan tüm motivasyon tekniklerinin verimlilik üzerindeki etkileri birbirinden tamamen farklıdır.
C
$H < \chi^2_{kritik}$ olduğu varsayımıyla sıfır hipotezi ( $H_0$ ) reddedilemez; motivasyon teknikleri arasında verimlilik puanları açısından anlamlı bir fark yoktur.
D
Serbestlik derecesi $N-k = 21$ olarak hesaplanmalı ve karar kuralı bu serbestlik derecesine ait tablo değeri üzerinden tekrar değerlendirilmelidir.
E
Kruskal-Wallis testi sadece iki bağımsız grup karşılaştırmasında kullanılabileceği için üç grubun olduğu bu senaryoda analiz geçersizdir.

Answer

Hesaplanan test istatistiği kritik değerden büyük olduğu için sıfır hipotezi reddedilir ve gruplar arasında en az bir grup lehine anlamlı bir fark olduğu sonucuna varılır.

Hesaplanan

H = 7,45

değeri, verilen kritik değer olan

5,991

değerinden büyük olduğu için istatistiksel olarak sıfır hipotezi reddedilir. Bu durum, incelenen motivasyon tekniklerinin verimlilik üzerindeki etkilerinin aynı olmadığını ve en az bir tekniğin diğerlerinden farklı bir etkiye sahip olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

Serbestlik derecesinin belirlenmesi

sd = k - 1 = 3 - 1 = 2

Kruskal-Wallis testi

\chi^2

dağılımına yaklaşır ve serbestlik derecesi grup sayısının bir eksiğidir.

Hipotezlerin kurulması

H_0

\text{Median}_1 = \text{Median}_2 = \text{Median}_3

;

H_1

: En az bir median farklıdır.

Testin amacı grupların aynı dağılımdan gelip gelmediğini kontrol etmektir.

Karar kuralının uygulanması

H = 7,45 > \chi^2_{0,05; 2} = 5,991

Hesaplanan değer kritik değerden büyük olduğunda

H_0

hipotezi reddedilir.

Sonucun yorumlanması

İstatistiksel olarak anlamlı fark vardır (En az bir grup farklıdır).

Anlamlılık düzeyi

\alpha = 0,05

altında farkın tesadüfi olmadığı kanıtlanmıştır.

Key Concept

Kruskal-Wallis Karar Kuralı

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic