Examkin

Question

Difficulty: HardRisk Altında Karar Verme (Beklenen Değer ve Beklenen Fırsat Kaybı)

Bir teknoloji şirketi, piyasaya süreceği yeni yapay zeka servisi için üç farklı sunucu altyapısı yatırım alternatifini (Y1,Y2,Y3Y_1, Y_2, Y_3) değerlendirmektedir. Bu servise yönelik pazar talebinin "Düşük (D1D_1)", "Orta (D2D_2)" veya "Yüksek (D3D_3)" olacağı öngörülmektedir.

Pazar araştırmalarına göre bu talep durumlarının gerçekleşme olasılıkları sırasıyla 0,20,2; 0,50,5 ve 0,30,3 olarak tahmin edilmiştir.

Şirketin her bir yatırım alternatifi ve talep durumu kombinasyonu için hesapladığı kâr matrisi (milyon TL cinsinden) aşağıda verilmiştir:

Yatırım \ DurumD1D_1 (Düşük)D2D_2 (Orta)D3D_3 (Yüksek)
Y1Y_1102540
Y2Y_253560
Y3Y_3-1520100

Buna göre, karar vericinin Beklenen Fırsat Kaybı (Beklenen Pişmanlık - EOL) kriterine göre seçeceği yatırım alternatifi ve bu alternatifin Beklenen Fırsat Kaybı değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Y3Y_3 alternatifi seçilir ve Beklenen Fırsat Kaybı değeri 12,512,5 Milyon TL'dir.Answer
  2. B
    Y3Y_3 alternatifi seçilir ve Beklenen Fırsat Kaybı değeri 3737 Milyon TL'dir.
  3. C
    Y2Y_2 alternatifi seçilir ve Beklenen Fırsat Kaybı değeri 1313 Milyon TL'dir.
  4. D
    Y1Y_1 alternatifi seçilir ve Beklenen Fırsat Kaybı değeri 13,513,5 Milyon TL'dir.
  5. E
    Y1Y_1 alternatifi seçilir ve Beklenen Fırsat Kaybı değeri 2323 Milyon TL'dir.

Answer

Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) kriterine göre 12,512,5 Milyon TL değeri ile Y3Y_3 alternatifi seçilir.
Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) kriterini uygulamak için öncelikle kâr matrisinden Fırsat Kaybı Matrisi türetilir. Her sütunun (talep durumu) maksimum değerleri sırasıyla D1D_1 için 1010, D2D_2 için 3535 ve D3D_3 için 100100'dür. Her değer kendi sütununun maksimum değerinden çıkarılarak pişmanlıklar elde edilir. Sonrasında bu değerler durum olasılıklarıyla çarpılıp toplandığında her bir alternatifin EOL değeri bulunur: EOL(Y1)=23EOL(Y_1) = 23, EOL(Y2)=13EOL(Y_2) = 13 ve EOL(Y3)=12,5EOL(Y_3) = 12,5 Milyon TL. Karar vericinin amacı fırsat kaybını minimize etmek olduğundan, en düşük değere sahip olan Y3Y_3 alternatifi seçilir.

Step-by-Step Solution

1
Kar matrisinin her bir talep durumu (sütun) için maksimum kâr değerini belirle.
D1D_1 için maksimum 1010, D2D_2 için maksimum 3535, D3D_3 için maksimum 100100 olarak bulunur.
Fırsat kaybı (pişmanlık) matrisini oluşturmak için, her bir doğa durumunda elde edilebilecek en iyi sonuçtan diğer alternatiflerin ne kadar saptığı hesaplanmalıdır.
2
Her sütundaki kâr değerlerini o sütunun maksimum değerinden çıkararak Fırsat Kaybı Matrisini oluştur.
Y1Y_1 için pişmanlıklar: (10−10)=0(10-10)=0, (35−25)=10(35-25)=10, (100−40)=60(100-40)=60. Y2Y_2 için pişmanlıklar: (10−5)=5(10-5)=5, (35−35)=0(35-35)=0, (100−60)=40(100-60)=40. Y3Y_3 için pişmanlıklar: (10−(−15))=25(10-(-15))=25, (35−20)=15(35-20)=15, (100−100)=0(100-100)=0.
Herhangi bir durum gerçekleştiğinde seçilmiş olan alternatifin getirdiği kâr ile o durumda seçilebilecek en iyi alternatifin kârı arasındaki fark fırsat kaybını verir.
3
Her alternatif için hesaplanan fırsat kayıplarını ilgili durumun gerçekleşme olasılığı ile çarparak Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) değerlerini hesapla.
EOL(Y1)=0(0,2)+10(0,5)+60(0,3)=0+5+18=23EOL(Y_1) = 0(0,2) + 10(0,5) + 60(0,3) = 0 + 5 + 18 = 23. EOL(Y2)=5(0,2)+0(0,5)+40(0,3)=1+0+12=13EOL(Y_2) = 5(0,2) + 0(0,5) + 40(0,3) = 1 + 0 + 12 = 13. EOL(Y3)=25(0,2)+15(0,5)+0(0,3)=5+7,5+0=12,5EOL(Y_3) = 25(0,2) + 15(0,5) + 0(0,3) = 5 + 7,5 + 0 = 12,5.
Bir alternatifin ortalama pişmanlık riskini (Beklenen Fırsat Kaybı) ölçmek için matematiksel beklenen değer hesabı uygulanır.
4
Hesaplanan EOL değerleri arasından en küçük olanı seçerek optimal kararı belirle.
Minimum EOL değeri 12,512,5 Milyon TL ile Y3Y_3 alternatifine aittir.
Beklenen Fırsat Kaybı kriterine göre rasyonel amaç, karşılaşılabilecek pişmanlık miktarını (fırsat kaybını) minimize etmektir.

Key Concept

Risk Altında Karar Verme: Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) Kriteri
Rate this question

Topics

Risk Altında Karar Verme (Beklenen Değer ve Beklenen Fırsat Kaybı)

More questions from this topic