Examkin

Question

Difficulty: MediumKitle Oranının Tahmini ve Varyansı

Bir tarımsal kooperatife kayıtlı toplam 8080 çiftçinin yeni bir sulama teknolojisine geçiş yapma eğilimlerini belirlemek amacıyla bir araştırma yapılması planlanmıştır. İadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilen 1616 çiftçi ile yapılan görüşmeler sonucunda, bu çiftçilerden 44'ünün yeni teknolojiye geçiş yapmayı planladığı tespit edilmiştir. Buna göre, kooperatifteki tüm çiftçiler için yeni teknolojiye geçiş yapma oranına ilişkin tahmin edicinin varyansı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 001000{}0100Answer
  2. B
    001250{}0125
  3. C
    010000{}1000
  4. D
    000250{}0025
  5. E
    000940{}0094

Answer

Tahmin edicinin varyansı 001000{}0100 olarak hesaplanır.
Kitle oranı tahmini için kullanılan yansız varyans formülü sp2=(1−f)p^q^n−1s^2_p = (1-f) \frac{\hat{p}\hat{q}}{n-1} şeklindedir. Burada 1−f1-f değeri 080{}8, p^q^\hat{p}\hat{q} değeri 018750{}1875 ve n−1n-1 değeri 1515 olarak yerine konulduğunda sonuç 0010{}01 çıkar.

Step-by-Step Solution

1
Örneklem oranını (\hat{p}) ve örneklem dışı oranı (\hat{q}) hesaplayınız.
p^=416=025\hat{p} = \frac{4}{16} = 0{}25 ve q^=1−025=075\hat{q} = 1 - 0{}25 = 0{}75
Varyans formülünde kullanılacak temel istatistikleri belirlemek için.
2
Sonlu kitle düzeltme çarpanını (SKD) hesaplayınız.
SKD=N−nN=80−1680=6480=08SKD = \frac{N-n}{N} = \frac{80-16}{80} = \frac{64}{80} = 0{}8
İadesiz seçim yapıldığında kitlenin sonlu olması nedeniyle varyansı düzeltmek için.
3
Kitle oranı tahmin edicisinin varyans formülünü uygulayınız.
sp2=N−nN⋅p^q^n−1=08⋅025⋅07515=08⋅0187515=08⋅00125=001s^2_p = \frac{N-n}{N} \cdot \frac{\hat{p}\hat{q}}{n-1} = 0{}8 \cdot \frac{0{}25 \cdot 0{}75}{15} = 0{}8 \cdot \frac{0{}1875}{15} = 0{}8 \cdot 0{}0125 = 0{}01
Unbiased (yansız) varyans tahminine ulaşmak için.

Key Concept

Basit Rastgele Örneklemede (İadesiz) Kitle Oranı Tahmincisinin Varyansı
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kitle Oranının Tahmini ve Varyansı

More questions from this topic