Question

Difficulty: MediumAdım Adım (Stepwise) Diskriminant Analizi

Bir halk sağlığı uzmanı, bireyleri "Düşük Riskli", "Orta Riskli" ve "Yüksek Riskli" kalp hastalığı gruplarına ayırmak amacıyla 4 farklı biyobelirteç (X1,X2,X3,X4X_1, X_2, X_3, X_4) üzerinden adım adım (stepwise) diskriminant analizi uygulamaktadır. Analizin ilk adımında aday değişkenlere dair elde edilen istatistiksel sonuçlar aşağıdaki tabloda verilmiştir:

DeğişkenWilks' LambdaF-Giriş (FenterF_{enter})Anlamlılık (pp)
X1X_10,824,120,025
X2X_20,6512,450,001
X3X_30,911,850,165
X4X_40,747,320,008

Giriş için anlamlılık düzeyi α=0,05\alpha = 0,05 olarak belirlendiğine göre, analizin ilk adımında modele dahil edilecek olan değişken ve bunun temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. X2X_2 değişkeni; çünkü en küçük Wilks' Lambda değerine ve en yüksek F-giriş değerine sahiptir.Answer
  2. B
    X3X_3 değişkeni; çünkü en büyük Wilks' Lambda değerine sahiptir ve gruplar arası farkın homojenliğini en iyi temsil eder.
  3. C
    X1X_1 değişkeni; çünkü anlamlılık (pp) değeri 0,05 sınırına en yakın olan ve modele girmek için en kritik eşikte bulunan değişkendir.
  4. D
    Tüm değişkenler (X1,X2,X3,X4X_1, X_2, X_3, X_4); çünkü analizin başında anlamlı olan tüm değişkenlerin toplu halde modele alınması gerekir.
  5. E
    Hiçbir değişken dahil edilemez; çünkü bağımlı değişken olan risk grupları sürekli ölçekte ölçülmediği için analiz geçersizdir.

Answer

X2X_2 değişkeni; çünkü en küçük Wilks' Lambda değerine ve en yüksek F-giriş değerine sahiptir.
Adım adım diskriminant analizinde temel amaç, gruplar arasındaki farklılığı en yüksek düzeyde açıklayan değişkenleri sırayla modele dahil etmektir. İlk adımda, Wilks' Lambda değerini en çok küçülten (en yüksek grup ayrımı sağlayan) ve buna paralel olarak en yüksek F istatistiğine sahip olan değişken seçilir. Tablodaki X2X_2 değişkeni 0,650,65 Wilks' Lambda ve 12,4512,45 F değeri ile en güçlü ayırıcıdır ve 0,0010,001 anlamlılık düzeyi ile modele giriş kriterini sağlamaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Wilks' Lambda değerlerini karşılaştırın.
En düşük değer 0,650,65 ile X2X_2 değişkenine aittir.
Wilks' Lambda değeri küçüldükçe (0'a yaklaştıkça) gruplar arasındaki ayrım gücü artar.
2
F-Giriş (FenterF_{enter}) değerlerini kontrol edin.
En yüksek F değeri 12,4512,45 ile yine X2X_2 değişkenindedir.
Kısmi F istatistiği, modele eklenecek değişkenin grup ortalamaları arasındaki farka olan katkısını ölçer; yüksek değer tercih edilir.
3
Anlamlılık (pp) düzeyini test edin.
0,001<0,050,001 < 0,05 olduğu için X2X_2 istatistiksel olarak anlamlıdır.
Seçilen değişkenin önceden belirlenen α\alpha hata payı sınırları içinde kalması gerekir.

Key Concept

Adım adım diskriminant analizinde değişken seçim kriteri
Estimated Time:1m 15s
Rate this question