Examkin

Question

Difficulty: HardAdım Adım (Stepwise) Diskriminant Analizi

Bir meteoroloji enstitüsünde görevli bir veri bilimci, gün sonu hava durumunu "Açık", "Bulutlu" ve "Yağışlı" olmak üzere üç farklı kategoriye ayırmak amacıyla 10 farklı atmosferik ölçüm değişkenini kullanarak bir sınıflandırma modeli kurmak istemektedir. Değişken sayısını optimize etmek için analize adım adım (stepwise) diskriminant analizi uygulanmıştır.

Analiz sürecinde modele birinci adımda "Bağıl Nem", ikinci adımda "Rüzgâr Hızı" ve üçüncü adımda "Hava Basıncı" dâhil edilmiştir. Ancak dördüncü adıma gelindiğinde, algoritma daha önce modele girmiş olan "Rüzgâr Hızı" değişkenini modelden çıkarmıştır.

Buna göre, adım adım diskriminant analizinde "Rüzgâr Hızı" değişkeninin dördüncü adımda modelden çıkarılmasının temel istatistiksel gerekçesi ve bu işlemin modelin **Wilks' Lambda (Λ\Lambda) istatistiği** üzerindeki beklenen etkisi aşağıdakilerin hangisinde doğru açıklanmıştır?

  1. "Rüzgâr Hızı"nın modele sağladığı benzersiz ayırma katkısını ölçen kısmi F-istatistiği, "Hava Basıncı"nın modele girmesiyle çıkarma eşiğinin (F-to-remove) altına inmiştir; bu çıkarma işlemi sonucunda modelin genel Wilks' Lambda değerinde istatistiksel olarak anlamlı bir büyüme (kötüleşme) olması beklenmez.Answer
  2. B
    "Rüzgâr Hızı"nın çıkarılmasıyla modeldeki değişken sayısı azaltılarak Wilks' Lambda değerinin 1'e daha fazla yaklaşması hedeflenmiştir; çünkü Wilks' Lambda değerinin 1'e yaklaşması, sınıflar arası ayırma gücünün arttığını ve modelin iyileştiğini gösterir.
  3. C
    Üçüncü adımda "Hava Basıncı"nın modele dâhil edilmesiyle kategorik hava durumu sınıfları algoritma tarafından sürekli bir yapıya dönüştürülmüş, "Rüzgâr Hızı" bu yeni sürekli bağımlı değişkene uyum sağlayamadığı için analizden dışlanmıştır.
  4. D
    "Rüzgâr Hızı" değişkeni, diğer ölçümlerle birlikte oluşturduğu korelasyon matrisinde en yüksek özdeğere ulaşmış ve toplam açıklanan varyansı tek başına domine ettiği için, modeldeki dengesizliği önlemek adına adım adım algoritma tarafından uzaklaştırılmıştır.
  5. E
    "Rüzgâr Hızı" modelde kaldığında sınıflandırma matrisinin köşegenlerinde yer alan doğru sınıflandırma oranları düşmüş, beklenen hata oranı öncelik olasılıkları dikkate alınmadan sıfıra yaklaştığı için algoritma bu değişkeni tutmayı reddetmiştir.

Answer

Doğru yanıt, "Rüzgâr Hızı" değişkeninin kısmi F-istatistiğinin "Hava Basıncı"nın modele dâhil edilmesinden sonra çıkarma eşiğinin altına indiğini ve Wilks' Lambda değerinde anlamlı bir büyüme beklenmediğini belirten seçenektir.
Adım adım diskriminant analizinde, modele her yeni değişken eklendiğinde halihazırda modelde bulunan değişkenlerin kısmi ayırma katkıları yeniden değerlendirilir. Senaryoda "Hava Basıncı" modele girdiğinde, muhtemelen "Rüzgâr Hızı" ile arasında yüksek korelasyon olduğu için "Rüzgâr Hızı"nın grupları ayırmadaki benzersiz katkısı (kısmi F-değeri) düşmüş ve algoritmanın belirlediği dışarıda bırakma eşiğinin (F-to-remove) altına inmiştir. Bir değişkenin modelden çıkarılması, o değişkenin artık anlamlı bir katkı sunmadığı anlamına gelir. Wilks' Lambda istatistiğinde küçük değerler yüksek ayırma gücünü ifade eder. Anlamsızlaşan bir değişken modelden çıkarıldığında, modelin ayırma gücü ciddi bir yara almadığından Wilks' Lambda istatistiğinde istatistiksel olarak anlamlı bir büyüme (değerin 1'e doğru anlamlı şekilde kayması) gözlenmez.

Step-by-Step Solution

1
Adım adım (stepwise) diskriminant analizinin çalışma prensibini analiz et.
Değişkenler modele tek tek girer (F-to-enter) ve her yeni girişten sonra içerideki mevcut değişkenlerin kısmi katkıları (F-to-remove) yeniden test edilir.
Bir değişkenin gruba ayırma gücü, modele yeni eklenen bir değişkenin taşıdığı bilgi ile örtüşebilir (çoklu doğrusal bağlantı).
2
Dördüncü adımda daha önce eklenmiş olan bir değişkenin neden çıkarıldığını belirle.
Üçüncü adımda eklenen "Hava Basıncı" değişkeni, "Rüzgâr Hızı"nın daha önce sağladığı ayırt edici bilginin büyük kısmını da içerdiğinden, "Rüzgâr Hızı"nın modele olan benzersiz (kısmi) katkısı istatistiksel olarak anlamsız hale gelmiştir.
Algoritma, kısmi F-değeri çıkarma eşiğinin (F-to-remove) altına düşen değişkenleri modelden uzaklaştırır.
3
Değişken çıkarılmasının Wilks' Lambda (Λ\Lambda) üzerindeki etkisini değerlendir.
Wilks' Lambda, grup içi kareler toplamının toplam kareler toplamına oranıdır. Değerin 0'a yaklaşması ayırma gücünün yüksek, 1'e yaklaşması ise düşük olduğunu gösterir.
İstatistiksel olarak anlamsız (kısmi katkısı yetersiz) bir değişkenin modelden çıkarılması, modelin ayırma gücünde ciddi bir kayba yol açmayacağı için Wilks' Lambda değerinde istatistiksel olarak anlamlı büyük bir artış (kötüleşme) yaratmaz.

Key Concept

Adım Adım (Stepwise) Diskriminant Analizinde Değişken Seçimi ve Kısmi F-İstatistiği
Rate this question

Topics

Adım Adım (Stepwise) Diskriminant Analizi

More questions from this topic