Bir araştırmacı, personel performansını etkileyen gizil (latent) yapıyı ortaya çıkarmak amacıyla çok değişkenli bir veri seti üzerinde boyut indirgeme işlemi yapacaktır. Ön analizler sonucunda Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) örneklem yeterliliği istatistiği hesaplanmış ve Bartlett Küresellik (Sphericity) Testi için değeri elde edilmiştir. Araştırmacı, değişkenler arasındaki korelasyon yapısını incelerken modelin hata terimlerini ve ortak varyansı nasıl ele alacağına karar vermek üzere Temel Bileşenler Analizi (TBA) ile Faktör Analizi (FA) yaklaşımlarını değerlendirmektedir.
Veri setinin yapısı ve bu iki analizin teorik varsayımları göz önüne alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi istatistiksel olarak doğrudur?
- Bartlett testinin anlamlı çıkması, evren korelasyon matrisinin birim (identity) matris olduğu yönündeki yokluk hipotezinin reddedildiğini göstererek verinin faktörlenebilirliğini destekler; araştırmanın amacı gözlenen değişkenlerin varyansını ortak ve özgül (spesifik) varyans olarak ayrıştırıp gizil yapıyı modellemek olduğundan TBA yerine FA tercih edilmelidir.Answer
- BKMO değerinin 'den büyük ve Bartlett testinin anlamlı olması, değişkenlerin birbirinden bağımsızlık varsayımını kesin olarak sağladığını kanıtlar; bu bağlamda, gözlenen değişkenlerdeki toplam varyansın tamamını açıklamak ve yeni doğrusal bileşenler türetmek amacıyla FA kullanılması teorik olarak daha uygundur.
- CFaktör analizi modeli, her bir gözlenen değişkenin varyansını tamamen ölçüm hatasından arınmış kabul eder; KMO değerinin yüksekliği de bu durumu doğruladığından, gizil değişkenlerin varyansını maksimize etmek için TBA yerine FA seçilmelidir.
- DBartlett testinin yokluk hipotezinin reddedilmesi, gözlenen tüm değişkenlerin marjinal olarak normal dağılıma sahip olduğunu gösterir; marjinal normallik sağlandığı için ortak çok değişkenli normal dağılım varsayımı da karşılanmış olur ve analiz Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) ile sürdürülmelidir.
- EAraştırmacının temel amacı, değişkenlerin hiçbir teorik kısıt olmaksızın gizil boyutlara nasıl yüklendiğini keşfetmek ise Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA); eğer orijinal değişkenlerin varyansını maksimize eden yeni dik bileşenler türetmek ise Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) kullanılmalıdır.
Answer
Bartlett testinin anlamlı çıkması korelasyon matrisinin birim matris olduğu hipotezini reddederek faktörlenebilirliği destekler ve varyansı ortak/özgül olarak ayrıştırma amacı Faktör Analizinin (FA) temel felsefesidir.
Doğru yanıt, Bartlett Küresellik Testi'nin işlevini ve Faktör Analizi'nin (FA) temel teorik yapısını eksiksiz bir şekilde özetlemektedir. Bartlett testi, evren korelasyon matrisinin birim (identity) matris olduğu yönündeki yokluk hipotezini test eder; testin anlamlı () çıkması, değişkenler arasında faktör oluşturmaya yetecek düzeyde ilişki olduğunu gösterir. Faktör Analizini, Temel Bileşenler Analizinden (TBA) ayıran en belirgin fark ise varyansı ele alış biçimidir: FA gözlenen değişkenlerin varyansını 'ortak varyans' ve 'özgül/hata varyansı' olarak ayrıştırarak altta yatan gizil yapıyı hedefler.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Temel Bileşenler Analizi ile Faktör Analizi Arasındaki Farklar ve Ön Analiz Varsayımları
Estimated Time:2m 0s