Examkin

Question

Difficulty: HardFaktör Analizinin Amacı ve Varsayımları

Bir kalkınma ajansı uzmanı, illerin sosyo-ekonomik gelişmişlik düzeyini belirleyen çok sayıdaki makroekonomik göstergeyi incelemektedir. Uzmanın temel amacı, elindeki değişken yığınını yalnızca daha az boyuta indirmek değil, aynı zamanda bu göstergelerin arkasında yatan "kalkınma kapasitesi" ve "altyapı kalitesi" gibi doğrudan gözlemlenemeyen temel yapıları matematiksel bir modelle açıklamaktır. Uzman bu doğrultuda veri setine Faktör Analizi uygulamaya karar verir.

Buna göre, uygulanan analizin teorik altyapısı ve temel varsayımları dikkate alındığında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Analiz, değişkenlerin sahip olduğu toplam varyansı tam olarak açıklamaya çalışmak yerine, yalnızca değişkenler arasındaki ortak (paylaşılan) varyansa dayanarak gizil yapıları modellemeyi hedefler.Answer
  2. B
    Model sonucunda elde edilen faktörler, orijinal gözlenen değişkenlerin hata içermeyen kesin birer doğrusal kombinasyonu olarak tanımlanır ve spesifik varyanslar varsayımsal olarak sıfır kabul edilir.
  3. C
    Veri setinin analize uygunluğunu sınayan Bartlett Küresellik Testi'nde, anlamlı faktörler çıkarılabilmesi için korelasyon matrisinin birim matrise (II) eşit olduğu yönündeki sıfır hipotezinin (H0H_0) kabul edilmesi gerekir.
  4. D
    Parametre tahmininde En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood) yöntemi kullanılacaksa, modele giren her bir değişkenin marjinal (tek değişkenli) normal dağılıma uyması, çok değişkenli normallik varsayımının sağlanması için teorik olarak yeterli bir koşuldur.
  5. E
    Değişkenler arası kısmi korelasyonların büyüklüğünü temel alan KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) katsayısının 00'a yaklaşması, paylaşılan varyansın yüksek olduğunu ve verinin faktör analizi için ideal olduğunu gösterir.

Answer

Faktör analizinin amacı, değişkenlerin toplam varyansı yerine ortak varyansını kullanarak gizil yapıları modellemektir.
Faktör Analizi, gözlenen değişkenler arasındaki ilişkilerin (korelasyonların) arkasında yatan gizil faktörleri keşfetmeyi amaçlar. Bu işlem yapılırken, değişkenlerin spesifik (kendine özgü) varyansları ve ölçüm hataları dışarıda bırakılarak, değişkenlerin yalnızca birbirleriyle paylaştığı 'ortak varyans' (communality) hesaba katılır. Bu özellik, onu toplam varyansı kullanan veri indirgeme tekniklerinden (örn. TBA) teorik olarak ayırır.

Step-by-Step Solution

1
Soruda hedeflenen analizin amacını belirle.
Uzmanın amacı yalnızca boyut indirgemek değil, doğrudan gözlemlenemeyen (gizil) yapıları ortaya çıkarmaktır. Bu durum Temel Bileşenler Analizi'nden (TBA) ziyade Açımlayıcı Faktör Analizi'nin (AFA) temel motivasyonudur.
Kavramsal çerçeveyi kurmak, TBA ve FA arasındaki ayrımları netleştirmek için gereklidir.
2
Varyans açıklama yaklaşımını analiz et.
TBA, veri setindeki toplam varyansı (mümkün olan en az bileşenle) maksimize etmeye çalışırken; Faktör Analizi, değişkenlerin birbirleriyle paylaştığı ortak varyansı (communality) baz alarak gizil değişkenleri (faktörleri) tanımlar.
Ortak varyans odaklı yaklaşım, faktör analizini temel bileşenler analizinden ayıran en kritik teorik farktır.
3
Varsayım ve ön koşul testlerini değerlendir.
Bartlett testi sıfır hipotezinin reddedilmesini (korelasyonların sıfırdan farklı olmasını), KMO ölçütünün 1'e yakın olmasını ve ML yöntemi için çok değişkenli ortak normalliğin (marjinalin ötesinde) sağlanmasını gerektirir.
Diğer seçeneklerde yer alan iddiaların hatalı olduğunu ispatlamak için analiz varsayımlarının tam teorik karşılıkları teyit edilmelidir.

Key Concept

Faktör analizi ile Temel Bileşenler Analizi arasındaki varyans modeli (ortak varyans vs. toplam varyans) ayrımı ve temel ön şart testlerinin (KMO, Bartlett, Çok Değişkenli Normallik) doğru hipotez yorumları.
Rate this question

Topics

Faktör Analizinin Amacı ve Varsayımları

More questions from this topic