Examkin

Question

Difficulty: MediumCramer's V Katsayısı

Bir kamu araştırmasında, katılımcıların 'Yaşadığı Bölge' (7 kategori) ile 'Tercih Ettikleri Kamu Hizmeti' (5 kategori) arasındaki ilişki 1000 kişilik bir örneklem üzerinde incelenmiştir. Bağımsızlık testi sonucunda elde edilen ki-kare (χ2\chi^2) değeri 90 olarak hesaplanmıştır. Bu verilere göre, iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Cramer's V katsayısı kaçtır?

  1. 0,15Answer
  2. B
    0,30
  3. C
    0,0225
  4. D
    0,09
  5. E
    0,13

Answer

Yapılan hesaplamalar sonucunda Cramer's V katsayısı 0,15 olarak bulunmuştur.
Cramer's V hesaplanırken öncelikle tablonun satır ve sütun sayılarından küçük olanı (k değeri) belirlenir (k=5k=5). Ardından χ2/[n(k−1)]\chi^2 / [n(k-1)] oranı hesaplanır (90/4000=0,022590 / 4000 = 0,0225). Bu oranın karekökü alındığında ilişki katsayısı 0,15 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Tablo boyutlarına göre kk değerini belirle.
k=min⁡(7,5)=5k = \min(7, 5) = 5
Cramer's V formülünde kk değeri, satır ve sütun sayısından küçük olanı temsil eder.
2
Cramer's V formülünü kullanarak verileri yerine yerleştir.
V=901000×(5−1)V = \sqrt{\frac{90}{1000 \times (5-1)}}
Katsayının hesaplanması için standart V=χ2n(k−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n(k-1)}} formülü kullanılır.
3
İşlemleri sadeleştir ve karekök içindeki değeri bul.
V=904000=0,0225V = \sqrt{\frac{90}{4000}} = \sqrt{0,0225}
Payda kısmındaki 1000×41000 \times 4 işlemi yapıldıktan sonra bölme işlemi gerçekleştirilir.
4
Karekök alma işlemini tamamla.
V=0,15V = 0,15
0,15×0,15=0,02250,15 \times 0,15 = 0,0225 olduğu için sonuç 0,15 olarak bulunur.

Key Concept

Cramer's V, kontenjans tablolarında nominal değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini ölçen, 0 ile 1 arasında değer alan bir katsayıdır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Cramer's V Katsayısı

More questions from this topic