Bir araştırmacı, 300 kişilik bir örneklem üzerinde "Meslek Grubu" (3 kategori) ile "Siyasi… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, $300$ kişilik bir örneklem üzerinde "Meslek Grubu" ( $3$ kategori) ile "Siyasi Eğilim" ( $3$ kategori) değişkenleri arasındaki ilişkiyi incelemektedir. Değişkenler arasındaki bağımsızlık testi sonucunda Ki-kare ( $\chi^2$ ) hesap değeri $24$ olarak bulunmuştur. Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini ölçen Cramer V katsayısı kaçtır?

A
$0,04$
B
$0,08$
$0,20$ Answer
D
$0,28$
E
$0,40$

Answer

Cramer V katsayısı

0,20

olarak hesaplanır.

0,20

cevabı doğrudur çünkü Cramer V formülü olan

V = \sqrt{\chi^2 / (n \times k)}

ifadesinde,

3 \times 3

boyutundaki bir tablo için

k = 2

(

3-1

) olarak alınır.

\sqrt{24 / (300 \times 2)} = \sqrt{0,04}

işlemi sonucunda ilişki katsayısı

0,20

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

Tablo boyutlarına göre

k

değerini (satır-1 veya sütun-1'den küçük olanı) belirleyin.

k = \min(3-1, 3-1) = 2

Cramer V formülünde payda kısmında tablo boyutlarına göre serbestlik derecesi düzeltmesi yapılması gerekir.

Cramer V formülünü uygulayın:

V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n \times k}}

V = \sqrt{\frac{24}{300 \times 2}}

Verilen Ki-kare (

24

), örneklem büyüklüğü (

300

) ve hesaplanan

k

(

2

) değerleri formüle yerleştirilir.

Matematiksel işlemi sonuçlandırın.

V = \sqrt{\frac{24}{600}} = \sqrt{0,04} = 0,20

Bölme işlemi yapıldıktan sonra elde edilen değerin karekökü alınarak katsayı bulunur.

Key Concept

Cramer V katsayısı, nominal ölçekli değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini

2 \times 2

boyutundan büyük kontenjans tablolarında ölçmek için kullanılır.

Practice More

Farklı tablo boyutlarında (örneğin

2 \times 4

) Cramer V hesaplamaları yaparak paydadaki

k

çarpanının nasıl değiştiğini inceleyebilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic