Examkin

Question

Difficulty: MediumCramer's V Katsayısı

Bir sosyal araştırmada, 200200 kişilik bir örneklemin "ikamet edilen şehir tipi" (33 kategori) ile "birincil haber alma kaynağı" (44 kategori) arasındaki ilişki incelenmiştir. Yapılan analiz sonucunda ki-kare (χ2\chi^2) hesap değeri 3636 olarak bulunmuştur. Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek amacıyla hesaplanacak Cramer V katsayısı kaçtır?

  1. A
    0,09
  2. B
    0,24
  3. 0,30Answer
  4. D
    0,42
  5. E
    0,60

Answer

İki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Cramer V katsayısı 0,30 olarak hesaplanır.
Doğru cevap olan 0,30 değeri, Cramer V formülünde k=min⁡(3,4)=3k = \min(3, 4) = 3 alınarak, χ2=36\chi^2 = 36 ve N=200N = 200 değerlerinin yerine koyulmasıyla (V=36/(200×2)V = \sqrt{36 / (200 \times 2)}) elde edilen sonuçtur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen değerlerin ve tablo boyutlarının belirlenmesi
N=200N = 200, χ2=36\chi^2 = 36, Satır (rr) = 3, Sütun (cc) = 4
Cramer V formülünde kullanılacak parametreleri tanımlamak gerekir.
2
Formüldeki k değerinin (min(r, c)) belirlenmesi
k=min⁡(3,4)=3k = \min(3, 4) = 3
Cramer V katsayısı, satır ve sütun sayılarından küçük olanına göre normalize edilir.
3
Cramer V formülünün uygulanması
V=χ2N⋅(k−1)=36200⋅(3−1)=36400V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot (k-1)}} = \sqrt{\frac{36}{200 \cdot (3-1)}} = \sqrt{\frac{36}{400}}
İlişki derecesini veren standart katsayı formülüdür.
4
Karekök işleminin tamamlanması
V=620=0,30V = \frac{6}{20} = 0,30
İstatistiğin nihai sayısal değerine ulaşılır.

Key Concept

Cramer's V Katsayısı, nominal ölçekli ve 2x2'den büyük kontenjans tablolarında değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini 0 ile 1 arasında ölçen simetrik bir istatistiktir.

Practice More

Cramer V katsayısı ile Kontenjans katsayısı (C) arasındaki farkları ve üst sınır kısıtlamalarını inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Cramer's V Katsayısı

More questions from this topic