Bir kamu kurumu, bölgesel kalkınma projelerinin performansını değerlendirmek amacıyla, illere ait yatırım tahsisleri ( seti: altyapı, eğitim ve sağlık yatırımları) ile bölgesel gelişim göstergeleri ( seti: istihdam artışı, kişi başına düşen gelir artışı ve net göç hızı) arasındaki ilişkileri kanonik korelasyon analizi ile incelemiştir. Veri setindeki incelemelerde, setindeki değişkenlerin birbirinden çok farklı ölçüm birimlerine (milyon TL, oransal yüzdeler vb.) ve büyük varyans farklılıklarına sahip olduğu görülmüştür.
Araştırma sonucunda birinci kanonik fonksiyon için değişkenlere ait çeşitli istatistikler raporlanmıştır. Araştırmacının temel amacı, setindeki değişkenlerden hangisinin kendi kanonik değişkeninin (sentetik değişkenin) oluşumunda, diğer değişkenlerin etkisinden arındırılmış olarak (çok değişkenli bağlamda) en yüksek göreceli öneme sahip olduğunu belirlemektir.
Buna göre, araştırmacının bu değerlendirmeyi yaparken aşağıdaki yaklaşımlardan hangisini tercih etmesi istatistiksel olarak en uygundur?
- Standartlaştırılmış kanonik katsayıları incelemeli ve işaretine bakmaksızın mutlak değerce en büyük katsayıya sahip olan değişkenin, kanonik değişkenin oluşumuna en fazla göreceli katkıyı sağladığı sonucuna varmalıdır.Answer
- BOrijinal değişkenler ile kanonik değişken arasındaki ikili korelasyonları ifade eden kanonik yüklere bakmalı ve mutlak değeri en yüksek olan değişkeni, diğer değişkenlerin etkisinden arındırılmış en önemli değişken olarak belirlemelidir.
- CDeğişkenlerin varyans farklılıklarını analiz sürecinin doğal bir bileşeni olarak kabul edip, doğrudan ham (standartlaştırılmamış) kanonik katsayıların mutlak büyüklüklerini birbiriyle karşılaştırmalıdır.
- DBir setin diğer setin varyansını açıklama kapasitesini ölçen fazlalık indeksini (redundancy index) her bir değişken için ayrı ayrı hesaplayıp, bu indeks değerlerini doğrudan ağırlık katsayısı olarak yorumlamalıdır.
- EKanonik korelasyon analizinde elde edilen özdeğerleri (eigenvalues) her bir değişkenin tek tek açıkladığı varyans yüzdesi olarak kabul etmeli ve en yüksek özdeğeri veren değişkenin ağırlığını en büyük kabul etmelidir.