Bir çevre bilimleri enstitüsünde araştırmacı, meteorolojik koşullar (X seti: X_1 Ortalama … — KPSS İstatistik

Bir çevre bilimleri enstitüsünde araştırmacı, meteorolojik koşullar ( $X$ seti: $X_1$ Ortalama Sıcaklık, $X_2$ Bağıl Nem, $X_3$ Rüzgar Hızı) ile hava kirliliği göstergeleri ( $Y$ seti) arasındaki ilişkiyi incelemek için kanonik korelasyon analizi uygulamıştır.

Analiz sonucunda, meteorolojik koşullar setine ait birinci kanonik değişkene ( $U_1$ ) ilişkin elde edilen katsayılar aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Değişken	Ham Kanonik Ağırlık	Standartlaştırılmış Kanonik Ağırlık	Kanonik Yük
$X_1$ (Sıcaklık)	$1,25$	$0,45$	$0,88$
$X_2$ (Nem)	$0,08$	$0,62$	$0,55$
$X_3$ (Rüzgar)	$-0,42$	$-0,85$	$-0,60$

Araştırmacı, $U_1$ kanonik değişkeninin oluşturulmasında göreli olarak en yüksek bağımsız katkıya sahip olan orijinal değişkeni belirlemek istemektedir.

Buna göre, araştırmacının değerlendirmesi gereken istatistik türü ve bu kritere göre en fazla katkı sağlayan değişken aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Standartlaştırılmış kanonik ağırlık ; $X_3$ (Rüzgar Hızı)Answer
B
Kanonik yük ; $X_1$ (Ortalama Sıcaklık)
C
Ham kanonik ağırlık ; $X_1$ (Ortalama Sıcaklık)
D
Standartlaştırılmış kanonik ağırlık ; $X_2$ (Bağıl Nem)
E
Kanonik yük ; $X_3$ (Rüzgar Hızı)

Answer

Standartlaştırılmış kanonik ağırlık kullanılmalı ve mutlak değerce en yüksek katsayıya sahip olan X3 (Rüzgar Hızı) seçilmelidir.

Kanonik korelasyon analizinde, orijinal değişkenlerin oluşturulan kanonik değişkene (kompozit skor) yaptıkları göreli ve bağımsız katkıyı belirlemek için standartlaştırılmış kanonik ağırlıklar kullanılır. Katsayıların mutlak değeri katkının büyüklüğünü ifade eder. Tablodaki standartlaştırılmış kanonik ağırlıklar incelendiğinde, mutlak değerce en büyük katsayının

|-0,85| = 0,85

ile Rüzgar Hızı (

X_3

) değişkenine ait olduğu görülmektedir. Eksi işareti yalnızca ilişkinin yönünü belirtir, etki büyüklüğünü azaltmaz.

Step-by-Step Solution

Kullanılacak uygun istatistiksel ölçütün belirlenmesi.

Ham kanonik ağırlıklar değişkenlerin birimlerinden etkilendiği, kanonik yükler ise yalnızca ikili (bivariate) korelasyonu ifade ettiği için göreli bağımsız katkıyı ölçmede 'Standartlaştırılmış Kanonik Ağırlık' kullanılmalıdır.

Çok değişkenli analizlerde farklı ölçeklerdeki değişkenlerin bir modele yaptıkları bağımsız katkıyı karşılaştırmak ancak standartlaştırma işlemi ile mümkündür.

Standartlaştırılmış kanonik ağırlıkların mutlak değerlerinin karşılaştırılması.

X_1

için

|0,45| = 0,45

X_2

için

|0,62| = 0,62

X_3

için

|-0,85| = 0,85

. En büyük mutlak değer

0,85

ile

X_3

'e aittir.

Katsayının işareti (pozitif veya negatif) ilişkinin yönünü gösterir, değişkenin kanonik varyatedeki göreli önemini (katkı büyüklüğünü) ise mutlak değer belirler.

Key Concept

Kanonik Ağırlıklar ve Göreli Önemin Yorumlanması

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic