Examkin

Question

Difficulty: MediumKanonik Ağırlıklar (Katsayılar) ve Yorumlanması

Bir araştırmacı, 81 il için belirlenen sosyoekonomik göstergeler (XX seti: Eğitim düzeyi, Gelir, İşsizlik oranı) ile sağlık göstergeleri (YY seti) arasındaki ilişkileri incelemek amacıyla Kanonik Korelasyon Analizi uygulamıştır. Veri setindeki farklı ölçüm birimlerinden kaynaklı sapmaları önlemek için analiz öncesinde tüm değişkenler standartlaştırılmıştır.

Araştırmacının elde ettiği birinci kanonik fonksiyona ait XX seti standartlaştırılmış kanonik katsayıları (ağırlıkları) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

DeğişkenStandartlaştırılmış Kanonik Katsayı
X1X_1 (Eğitim)0,82
X2X_2 (Gelir)-0,04
X3X_3 (İşsizlik)-0,51

Buna göre, analiz sonuçlarının yorumlanması ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. X1X_1 değişkeni, setteki diğer değişkenlerin etkisi kontrol edildiğinde birinci kanonik değişkenin oluşumuna en yüksek eşsiz (kısmi) katkıyı sağlayan değişkendir.Answer
  2. B
    X2X_2 değişkeninin kanonik katsayısının sıfıra çok yakın olması, bu değişkenin birinci kanonik değişken ile olan yapısal korelasyonunun (kanonik yükünün) da kesinlikle sıfıra yakın olduğunu gösterir.
  3. C
    Analizde standartlaştırılmış değerler yerine orijinal veriler üzerinden hesaplanan ham katsayılar kullanılsaydı, değişkenlerin kanonik değişkene sağladığı göreli önem sıralaması kesinlikle aynı kalırdı.
  4. D
    Tabloda verilen katsayıların karesi alındığında elde edilen değerler, XX setinin YY seti üzerindeki açıklayıcılığını gösteren fazlalık indeksini (redundancy index) ifade eder.
  5. E
    XX setine ait bu üç kanonik ağırlığın aritmetik toplamı, analiz sonucunda iki set arasında elde edilen birinci kanonik korelasyon katsayısına eşittir.

Answer

Standartlaştırılmış kanonik katsayılar incelendiğinde, X_1 değişkeninin diğer değişkenlerin etkisi kontrol edildiğinde birinci kanonik değişkenin oluşumuna en yüksek eşsiz katkıyı sağladığını ifade eden seçenek doğrudur.
Kanonik Korelasyon Analizinde değişkenler standartlaştırıldığında, elde edilen katsayılar (ağırlıklar) değişkenlerin kanonik değişkene yaptıkları eşsiz (kısmi) katkıları temsil eder. Tıpkı regresyon analizinde olduğu gibi mutlak değerce en büyük katsayıya sahip değişken (bu soruda 0,82 ile X_1), oluşuma en büyük göreli katkıyı sağlar.

Step-by-Step Solution

1
Kanonik katsayıların (ağırlıkların) neyi ifade ettiğini belirle.
Standartlaştırılmış kanonik katsayılar, çoklu doğrusal regresyondaki standartlaştırılmış beta katsayılarına benzer şekilde, setteki diğer değişkenlerin etkisi sabit tutulduğunda ilgili değişkenin kanonik değişkene sağladığı kısmi (eşsiz) katkıyı gösterir.
Kavramsal olarak değişkenlerin göreli önemini karşılaştırmak için ağırlıkların tanımının bilinmesi gerekir.
2
Tablodaki standartlaştırılmış katsayıların mutlak değerlerini karşılaştır.
Mutlak değerler: |0,82| (X_1), |-0,04| (X_2) ve |-0,51| (X_3). En büyük mutlak değer 0,82 ile X_1'e aittir.
Kanonik değişkene yapılan katkının büyüklüğü, katsayının işaretine bakılmaksızın mutlak değerine göre belirlenir.
3
Kanonik ağırlık ile kanonik yük (yapı katsayısı) arasındaki farkı değerlendir.
Kanonik ağırlık (katsayı) kısmi bir etkidir. Çoklu bağlantı durumunda X_2'nin ağırlığı çok düşük (-0,04) çıksa da, kanonik değişken ile basit korelasyonunu gösteren kanonik yükü yüksek olabilir.
Çeldirici seçeneklerde bu ayrımın sıklıkla test edilmesi nedeniyle doğruluğunun teyit edilmesi şarttır.

Key Concept

Standartlaştırılmış Kanonik Katsayıların Yorumlanması
Rate this question

Topics

Kanonik Ağırlıklar (Katsayılar) ve Yorumlanması

More questions from this topic