Examkin

Question

Difficulty: MediumKarar Ağaçları Analizi

Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı, yeni keşfedilen bir jeotermal alana kurulacak elektrik santralinin yatırım kapasitesini belirlemek için karar ağacı analizi yapmaktadır. Uzmanların yaptığı sismik ve jeolojik etütlere göre, ilgili alanın yüksek rezerve sahip olma olasılığı %60\%60, düşük rezerve sahip olma olasılığı ise %40\%40'tır.

Bakanlığın önündeki seçeneklere ve bu seçeneklerin olası rezerv durumlarına göre sağlayacağı net getirilere (milyon TL) ilişkin tablo aşağıda verilmiştir:

Karar AlternatifiYüksek Rezerv (P=0.60P = 0.60)Düşük Rezerv (P=0.40P = 0.40)
Yüksek Kapasiteli Santral500500−100-100
Düşük Kapasiteli Santral200200100100
Yatırım Yapmamak0000

Tabloda yer alan (−-) işareti net zararı ifade etmektedir.

Buna göre, beklenen parasal değer (EMV) ölçütüne göre Bakanlığın alması gereken en uygun karar ve bu karara ait beklenen getiri değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Yüksek Kapasiteli Santral kurulmalıdır, beklenen parasal değeri 260260 milyon TL'dir.Answer
  2. B
    Düşük Kapasiteli Santral kurulmalıdır, beklenen parasal değeri 160160 milyon TL'dir.
  3. C
    Yüksek Kapasiteli Santral kurulmalıdır, beklenen parasal değeri 140140 milyon TL'dir.
  4. D
    Yüksek Kapasiteli Santral kurulmalıdır, beklenen parasal değeri 340340 milyon TL'dir.
  5. E
    Yüksek Kapasiteli Santral kurulmalıdır, beklenen parasal değeri 500500 milyon TL'dir.

Answer

Beklenen parasal değere göre en kârlı alternatif olan 'Yüksek Kapasiteli Santral' yatırımı yapılmalıdır ve bu seçeneğin beklenen değeri 260260 milyon TL'dir.
Karar ağaçları analizinde her bir karar alternatifinin beklenen parasal değeri (EMV), olası sonuçların getirilerinin kendi gerçekleşme olasılıklarıyla çarpılıp toplanması formülüyle hesaplanır. Yüksek Kapasiteli Santral için EMV: (0.60×500)+(0.40×−100)=300−40=260(0.60 \times 500) + (0.40 \times -100) = 300 - 40 = 260 milyon TL'dir. Düşük Kapasiteli Santral için EMV: (0.60×200)+(0.40×100)=120+40=160(0.60 \times 200) + (0.40 \times 100) = 120 + 40 = 160 milyon TL'dir. Hiçbir şey yapmamanın değeri 00 TL'dir. En yüksek EMV değeri 260260 milyon TL ile Yüksek Kapasiteli Santral seçeneğine ait olduğundan, doğru karar bu yönde olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Yüksek Kapasiteli Santral (YKS) için beklenen parasal değeri (EMV) hesapla.
EMV(YKS) = (0.60 × 500) + (0.40 × -100) = 300 - 40 = 260 milyon TL.
Her bir doğa durumunun getirisi ile o durumun gerçekleşme olasılığı çarpılarak toplanır.
2
Düşük Kapasiteli Santral (DKS) için beklenen parasal değeri hesapla.
EMV(DKS) = (0.60 × 200) + (0.40 × 100) = 120 + 40 = 160 milyon TL.
Tüm alternatiflerin beklenen değerleri bulunarak birbirleriyle karşılaştırılabilir hâle getirilmelidir.
3
Yatırım Yapmamak seçeneğinin değerini belirle ve üç alternatifi karşılaştır.
EMV(Yatırım Yok) = 0. Karşılaştırma: 260 > 160 > 0. Seçilen Alternatif: YKS.
Rasyonel bir karar verici risk altında karar verirken beklenen getiriyi maksimize eden seçeneği tercih eder.

Key Concept

Risk altında karar verme ortamlarında karar ağaçları analizi ve beklenen parasal değer (EMV) ölçütünün kullanılması.
Rate this question

Topics

Karar Ağaçları Analizi

More questions from this topic