Zaman serisi analizinde, özellikle finansal varlık getirileri incelenirken, serinin ortalamasının zaman boyunca sabit kalmasına karşın, belirli dönemlerde gözlenen yüksek oynaklıkların birbirini izlediği ve bu durumun hata terimlerinin varyans yapısını etkilediği görülmektedir.
Buna göre, bir zaman serisinde "volatilite kümelenmesi" (volatility clustering) etkisinin varlığını tespit etmek için kullanılabilecek en temel gösterge aşağıdakilerden hangisidir?
- Serinin kare değerlerinin veya artık karelerinin () anlamlı otokorelasyon sergilemesiAnswer
- BSerinin ortalamasının zamanla doğrusal bir eğilim (trend) eşliğinde sürekli artış göstermesi
- COtokorelasyon fonksiyonunun (ACF) tüm gecikmelerde güven sınırları içerisinde kalarak sıfıra eşit olması
- DSerinin birim kök içermesi nedeniyle varyansının zaman geçtikçe doğrusal olarak sonsuza gitmesi
- EHata terimlerinin normal dağılıma sahip olması ve her zaman sabit varyans (homoskedastisite) varsayımını sağlaması
Answer
Volatilite kümelenmesinin en temel göstergesi, serinin kare değerlerinin veya artık karelerinin (hata terimlerinin karesi) anlamlı bir otokorelasyon yapısına sahip olmasıdır.
Volatilite kümelenmesi, zaman serilerinde yüksek oynaklık dönemlerini yüksek, düşük oynaklık dönemlerini düşük oynaklık dönemlerinin takip etmesi fenomenidir. Bu durum, hata terimlerinin işaretine bakılmaksızın büyüklüklerinin (şiddetlerinin) zaman içinde birbirine bağlı olduğunu gösterir. Matematiksel olarak bu, artıkların kareleri () serisinin kendi geçmiş değerleriyle anlamlı bir ilişki (otokorelasyon) içinde olmasıyla tespit edilir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Koşullu Değişen Varyans ve Volatilite Kümelenmesi
Practice More
Volatilite kümelenmesinin varlığında, ARCH-LM testi kullanılarak artık kareleri arasındaki otokorelasyonun istatistiksel anlamlılığı test edilebilir.
Estimated Time:1m 30s