Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı, deniz kirliliğini önlemek amacıyla geliş… — KPSS İstatistik

Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı, deniz kirliliğini önlemek amacıyla geliştirdiği $4$ farklı arıtma yönteminin etkinliğini $5$ farklı sanayi bölgesinde (blok) test etmektedir. Yapılan deney sonucunda elde edilen verilerin varyans analizi (ANOVA) tablosunun serbestlik derecesi (SD) sütunu aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi (SD)
Muameleler	$3$
Bloklar	$4$
Hata	$?$
Genel	$19$

Buna göre, bu ANOVA tablosunda "Hata" kaynağına ait serbestlik derecesi aşağıdakilerden hangisidir?

A
$3$
B
$4$
C
$7$
$12$ Answer
E
$16$

Answer

Hata serbestlik derecesi

12

olarak hesaplanır.

Rastgele blok tasarımında (RBT) toplam serbestlik derecesi; muamele, blok ve hata serbestlik derecelerinin toplamına eşittir. Hata serbestlik derecesi

(t-1) \times (b-1)

formülüyle hesaplanır. Soruda verilen tabloda muamele serbestlik derecesi

3

, blok serbestlik derecesi

4

olduğuna göre, hata serbestlik derecesi

3 \times 4 = 12

bulunur. Ayrıca toplamın (

19

) sağlanması için

19 - (3 + 4) = 12

işlemi de sonucu doğrular.

Step-by-Step Solution

Muamele (

t

) ve blok (

b

) sayılarını belirleyin.

t = 4

muamele ve

b = 5

blok bulunmaktadır.

Serbestlik derecesi formüllerinde kullanılan temel parametreler bunlardır.

Rastgele blok tasarımı için hata serbestlik derecesi formülünü uygulayın.

SD_{Hata} = (t - 1) \times (b - 1)

Bloklama içeren tasarımlarda hata terimi, muamele ve blok etkileşiminin dışındaki kalıntıyı temsil eder.

Verilen değerleri formülde yerine koyarak hesaplama yapın.

SD_{Hata} = (4 - 1) \times (5 - 1) = 3 \times 4 = 12

Tablodaki diğer değerlerle tutarlılığı sağlamak için (

3 + 4 + 12 = 19

) toplamsallık ilkesi doğrulanır.

Key Concept

Rastgele Blok Tasarımında ANOVA tablosu serbestlik derecesi ayrıştırması ve hata teriminin hesaplanması.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic