Examkin

Question

Difficulty: MediumGrek-Latin Karesi Deney Tasarımı

İstatistiksel deney tasarımı uygulamalarında kullanılan Grek-Latin karesi modeli ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Muamele faktörünün etkisini daha hassas ölçebilmek için deney materyalindeki varyasyonu üç yönlü kısıtlama (üç farklı blok faktörü) ile kontrol altına alır.
  2. B
    Modelin ortogonallik yapısı sayesinde, muamele ve kontrol edilen tüm blok faktörlerinin etkileri birbirine karışmadan bağımsız olarak tahmin edilebilir.
  3. Hata serbestlik derecesi (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülüyle bulunduğundan, tekrarsız bir deneyde hata varyansının tahmin edilebilmesi için düzey sayısının (pp) en az 3 olması istatistiksel açıdan yeterlidir.Answer
  4. D
    Geleneksel Latin karesi tasarımındaki satır ve sütun kısıtlarına, Grek harfleriyle ifade edilen üçüncü bir kısıt değişkeninin ortogonal biçimde eklenmesiyle oluşturulur.
  5. E
    Tasarımda yer alan her bir faktörün düzey sayısı eşit (pp) olup, deney sonucunda toplam p2p^2 adet gözlem elde edilir ve genel serbestlik derecesi p2−1p^2-1 olur.

Answer

Yanlış olan ifade, hata varyansının tahmini için p=3 düzeyinin yeterli olduğunu öne süren seçenektir.
Varyans analizi (ANOVA) modellerinde, bir etkinin veya hatanın varyansını tahmin edebilmek için o kaynağa ait serbestlik derecesinin sıfırdan büyük olması şarttır. Grek-Latin karesi tasarımında hata serbestlik derecesi (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) eşitliği ile bulunur. Eğer faktör düzey sayısı p=3p=3 alınırsa, hata serbestlik derecesi (3−1)(3−3)=0(3-1)(3-3) = 0 değerini alır. Paydası sıfır olan bir varyans hesabı tanımsız olacağı için, tekrarsız bir Grek-Latin karesi tasarımında p=3p=3 düzeyi istatistiksel test yapmak için yeterli değildir; tasarımın uygulanabilmesi için düzey sayısının genellikle p≥4p \ge 4 (matematiksel istisnalar hariç) olması önerilir. Bu sebeple ilgili ifade kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Seçeneklerde verilen Grek-Latin karesi özelliklerini teorik çerçevede analiz et.
Tasarımın üç blok faktörüne sahip olduğu, ortogonal yapıda olduğu, p2p^2 gözlem içerdiği ve Latin karesinin bir uzantısı olduğu belirlendi (Diğer seçenekler doğru).
Yanlış olan ifadeyi bulmak için temel özelliklerin sağlamasının yapılması.
2
Hata serbestlik derecesi formülünü irdele ve p=3p=3 durumunu formülde yerine koy.
Formül (p−1)(p−3)(p-1)(p-3)'tür. p=3p=3 için hesaplama: (3−1)(3−3)=2×0=0(3-1)(3-3) = 2 \times 0 = 0 bulunur.
Seçenekteki 'p=3 olması yeterlidir' iddiasının matematiksel olarak test edilmesi.
3
Hata serbestlik derecesinin sıfır (0) çıkmasının varyans analizi üzerindeki etkisini yorumla.
Hata varyansı (Hata Kareler Ortalaması), Hata Kareler Toplamının serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur. Bölme işleminde payda sıfır olamayacağından varyans tahmin edilemez.
İstatistikte varyans tahmini için serbestlik derecesinin kesinlikle sıfırdan büyük (>0>0) olması gerektiğinin gösterilmesi.

Key Concept

Grek-Latin Karesi Tasarımı Varsayımları ve Serbestlik Derecesi
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı

More questions from this topic