Examkin

Question

Difficulty: EasyRegresyonda Varyans Analizi ve Belirleme Katsayısı

Bir araştırmacı, 20 öğrencinin günlük ders çalışma süreleri (XX) ile sınav başarı puanları (YY) arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon analizi ile incelemiştir. Analiz sonucunda elde edilen varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Değişim KaynağıKareler Toplamı (KT)Serbestlik Derecesi (sd)
Regresyon24024011
Hata1601601818
Genel4004001919

Buna göre, bu model için hesaplanan belirleme katsayısı (R2R^2) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,40
  2. B
    0,58
  3. 0,60Answer
  4. D
    0,66
  5. E
    1,50

Answer

Modelin belirleme katsayısı (R2R^2) 0,60'tır.
Belirleme katsayısı (R2R^2), Regresyon Kareler Toplamı'nın (RKTRKT) Genel Kareler Toplamı'na (GKTGKT) oranlanmasıyla hesaplanır. Soruda verilen tabloda RKT=240RKT = 240 ve GKT=400GKT = 400 olduğu görülmektedir. Bu durumda R2=240/400=0,60R^2 = 240 / 400 = 0,60 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Genel Kareler Toplamı (GKTGKT) değerini kontrol et.
GKT=400GKT = 400
Belirleme katsayısı formülünde payda olarak toplam değişkenlik kullanılır.
2
Belirleme katsayısı formülünü uygula: R2=RKTGKTR^2 = \frac{RKT}{GKT}
R2=240400=0,60R^2 = \frac{240}{400} = 0,60
Belirleme katsayısı, bağımlı değişkendeki toplam değişkenliğin ne kadarının bağımsız değişken tarafından açıklandığını gösterir.

Key Concept

Belirleme Katsayısı (R2R^2)
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Regresyonda Varyans Analizi ve Belirleme Katsayısı

More questions from this topic