Examkin

Question

Difficulty: HardGames-Howell ve Tamhane Testleri (Varyansların Homojen Olmadığı Durumlar)

Bir kamu kurumu, beş farklı bölge müdürlüğünde çalışan personelin iş tatmin düzeylerini karşılaştırmak amacıyla bir araştırma yürütmüştür. Bölge müdürlüklerinden sırasıyla n1=45n_1=45, n2=60n_2=60, n3=35n_3=35, n4=50n_4=50 ve n5=80n_5=80 personelden veri toplanmıştır.

Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, bölgeler arasında iş tatmini açısından α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı bir fark saptanmıştır. Verilerin analiz varsayımları incelendiğinde, hataların normal dağıldığı görülmüş; ancak varyansların homojenliği için uygulanan Levene testinde p=0,018p = 0,018 değeri elde edilmiştir.

Araştırmacı, hangi bölgelerin birbirinden farklı olduğunu tespit etmek istemektedir.

Buna göre, araştırmacının kullanması gereken çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi ve seçilme gerekçesi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Varyansların homojenliği varsayımı ihlal edildiği ve örneklem büyüklükleri eşit olmadığı için Games-Howell testi kullanılmalıdır.Answer
  2. B
    Varyanslar homojen olmasa bile, bütün ikili karşılaştırmalarda Tip I hatayı dengede tuttuğu için Tukey HSD testi kullanılmalıdır.
  3. C
    Örneklem büyüklükleri birbirinden farklı olduğundan, varyans homojenliği koşulu aranmaksızın Scheffe testi tercih edilmelidir.
  4. D
    Varsayım ihlali durumlarında testin istatistiksel gücünü koruyabilmek amacıyla Fisher'ın LSD testi uygulanmalıdır.
  5. E
    Bölgelerden biri referans grubu olarak belirlenip, diğer tüm bölgelerin sadece bu referansla karşılaştırılması için Dunnett testi kullanılmalıdır.

Answer

Varyansların homojenliği varsayımı ihlal edildiği ve örneklem büyüklükleri eşit olmadığı için Games-Howell testi kullanılmalıdır.
Araştırmada uygulanan Levene testinin p=0,018p = 0,018 değeri, yaygın olarak kullanılan α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinden küçük olduğu için varyansların homojenliği varsayımının ihlal edildiğini göstermektedir. Ayrıca grupların örneklem büyüklükleri birbirinden oldukça farklıdır. Varyans eşitliğinin sağlanamadığı durumlarda Tukey, Scheffe veya LSD gibi varsayıma duyarlı standart testler kullanılamaz. Örneklem büyüklüklerinin eşit olmadığı ve varyansların heterojen olduğu bu özgül durumda literatürde en çok önerilen ve istatistiksel gücü en yüksek olan yöntem Games-Howell testidir.

Step-by-Step Solution

1
Varyansların homojenliği varsayımını Levene testinin p değerine bakarak değerlendirmek.
Levene testinde p=0,018<0,05p = 0,018 < 0,05 olduğundan, varyansların homojenliği varsayımı reddedilir (varyanslar heterojendir).
Post-hoc testinin doğru seçilebilmesi için öncelikle varyansların homojen olup olmadığı kesin olarak bilinmelidir.
2
Araştırmadaki grupların örneklem büyüklüklerini analiz etmek.
Örneklem büyüklükleri n1=45n_1=45, n2=60n_2=60, n3=35n_3=35, n4=50n_4=50 ve n5=80n_5=80 şeklindedir, yani gruplar arası denklik yoktur.
Varyansların heterojen olduğu saptandığında, örneklem büyüklüklerinin eşit olup olmaması hangi spesifik testin seçileceğini belirler.
3
Elde edilen analiz bulgularına göre en uygun çoklu karşılaştırma testini saptamak.
Varyanslar heterojen ve örneklem sayıları farklı olduğu için bu koşullarda en güçlü sonuçları veren Games-Howell testi seçilir.
Games-Howell testi, varyans eşitliği varsayımının ihlal edildiği ve aynı zamanda örneklem büyüklüklerinin de birbirinden farklı olduğu durumlar için özel olarak geliştirilmiş sağlam (robust) bir yöntemdir.

Key Concept

Varyansların homojen olmadığı durumlarda çoklu karşılaştırma (post-hoc) testlerinin seçimi
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Games-Howell ve Tamhane Testleri (Varyansların Homojen Olmadığı Durumlar)

More questions from this topic