Examkin

Question

Difficulty: Very hardGames-Howell ve Tamhane Testleri (Varyansların Homojen Olmadığı Durumlar)

Bir tarım uzmanı, 4 farklı sulama yönteminin (A, B, C ve D) mısır verimi üzerindeki etkilerini karşılaştırmak amacıyla tamamen rastgele tasarım planına uygun bir deney yürütmüştür. Yöntemlerin uygulandığı tarla parsellerinin sayıları birbirinden farklı olup sırasıyla nA=12n_A=12, nB=15n_B=15, nC=10n_C=10 ve nD=18n_D=18 olarak belirlenmiştir.

Elde edilen veriler üzerinden yapılan ön analizlerde; hata terimlerinin normal dağıldığı (Shapiro-Wilk testi, p>0.05p > 0.05) ancak varyansların homojenliği varsayımının ihlal edildiği (Levene testi, p=0.014p = 0.014) görülmüştür. Araştırmacı bunun üzerine Welch ANOVA testini kullanmış ve p=0.012p = 0.012 bularak yöntemler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık tespit etmiştir. Araştırmacının amacı, herhangi bir kontrol grubu ayrımı yapmaksızın tüm sulama yöntemlerini birbirleriyle ikili olarak karşılaştırmaktır.

Buna göre, araştırmacının deneydeki I. Tip hata oranını kontrol altında tutarak ve mevcut varsayım ihlalini göz önüne alarak kullanması gereken en uygun çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Games-Howell testiAnswer
  2. B
    Tukey HSD testi
  3. C
    Dunnett testi
  4. D
    Fisher'ın LSD testi
  5. E
    Student-Newman-Keuls (SNK) testi

Answer

Games-Howell testi
Araştırmada Levene testinin p-değeri 0.05'ten küçük bulunarak varyansların homojen olmadığı tespit edilmiştir. Aynı zamanda gruplardaki örneklem büyüklükleri birbirinden farklıdır. Varyans analizi sonrası, varyansların heterojen olduğu ve örneklem hacimlerinin eşit olmadığı durumlarda, tüm olası ikili karşılaştırmaları yapabilmek ve I. Tip hatayı kontrol altında tutabilmek için en uygun ve en güçlü test Games-Howell testidir. Bu test, Welch düzeltmesine dayandığı için bu tür ihlallere karşı son derece dirençlidir.

Step-by-Step Solution

1
Varyansların homojenliği varsayımının sağlanıp sağlanmadığını belirleme.
Levene testi sonucuna (p=0.014<0.05p = 0.014 < 0.05) göre varyansların homojenliği varsayımı ihlal edilmiştir.
Kullanılacak post-hoc testinin seçimi doğrudan varyansların homojen olup olmamasına bağlıdır.
2
Gruplardaki örneklem büyüklüklerinin eşit olup olmadığını kontrol etme.
Verilen parsel sayıları (nA=12n_A=12, nB=15n_B=15, nC=10n_C=10, nD=18n_D=18) birbirinden farklıdır, yani örneklem büyüklükleri eşit değildir.
Varyanslar heterojen olduğunda, örneklem büyüklüklerinin durumu Games-Howell veya Tamhane testleri arasındaki tercihi etkiler.
3
Karşılaştırmanın türünü (ikili mi yoksa kontrol grubuna karşı mı) belirleme.
Soru metninde 'herhangi bir kontrol grubu ayrımı yapmaksızın tüm sulama yöntemlerini birbirleriyle ikili olarak karşılaştırmak' ifadesi yer almaktadır.
Bu durum kontrol grubuna özel olan Dunnett testinin elenmesini sağlar.
4
Elde edilen kriterlere göre en uygun testi seçme.
Varyansların heterojen ve örneklem büyüklüklerinin farklı olduğu tüm ikili karşılaştırmalar için Games-Howell testi seçilir.
Games-Howell testi Welch'in serbestlik derecesi düzeltmesini kullanarak varyans heterojenliğine ve farklı örneklem hacimlerine karşı en sağlam (robust) sonuçları verir.

Key Concept

Varyansların homojen olmadığı durumlarda çoklu karşılaştırma testi seçimi
Rate this question

Topics

Games-Howell ve Tamhane Testleri (Varyansların Homojen Olmadığı Durumlar)

More questions from this topic