Examkin

Question

Difficulty: MediumToplamsal ve Çarpımsal Zaman Serisi Modelleri

Bir araştırmacı, 2018−20252018-2025 yılları arasındaki aylık ihracat verilerini analiz etmektedir. Yapılan incelemede, serideki genel eğilim (trend) yükseldikçe, mevsimsel dalgalanmaların genliğinin de bu yükselişle doğru orantılı olarak arttığı ve mevsimsel etkilerin mutlak değer olarak değil, oransal olarak trend değerine bağlı olduğu saptanmıştır. Bu özelliklere sahip bir zaman serisinin bileşenlerine ayrıştırılmasında aşağıdaki modellerden hangisinin kullanılması en uygundur?

  1. A
    Toplamsal model
  2. Çarpımsal modelAnswer
  3. C
    Karma model
  4. D
    Deterministik trend modeli
  5. E
    Rassal yürüyüş modeli

Answer

Mevsimsel dalgalanmaların trend ile orantılı olarak değiştiği durumlarda Çarpımsal Model kullanılması en uygundur.
Zaman serilerinde mevsimsel bileşenin (S) genliği, serinin genel seviyesi veya trendi (T) arttıkça büyüyorsa, bileşenler arasında çarpımsal bir ilişki olduğu kabul edilir. Bu durum matematiksel olarak Yt=Tt×St×Ct×ItY_t = T_t \times S_t \times C_t \times I_t şeklinde ifade edilen Çarpımsal Model ile temsil edilir. Sorudaki 'mevsimsel dalgalanmaların genliğinin trend ile doğru orantılı artması' ifadesi doğrudan bu modele işaret etmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Serideki trend ve mevsimsellik arasındaki ilişkiyi analiz et
Trend yükseldikçe mevsimsel dalgalanmaların genliğinin arttığı belirlendi.
Toplamsal ve çarpımsal modeller arasındaki temel fark, mevsimsel bileşenin trendden bağımsız olup olmamasıdır.
2
Değişimin niteliğini (sabit veya orantısal) değerlendir
Değişimin oransal (proportional) olduğu saptandı.
Toplamsal modelde mevsimsel etki sabittir (Yt=Tt+St+ItY_t = T_t + S_t + I_t), çarpımsal modelde ise trende bağlıdır (Yt=Tt×St×ItY_t = T_t \times S_t \times I_t).
3
Uygun matematiksel modeli seç
Çarpımsal model seçildi.
Genlik artışının trend ile doğru orantılı olması, bileşenlerin çarpım şeklinde etkileşime girdiğini gösterir.

Key Concept

Zaman serisi bileşenlerinin birleşme biçimi (Toplamsal vs Çarpımsal)

Alternative Method

Verilerin logaritması alınarak serinin varyansının stabilize edilip edilemediği kontrol edilebilir. Eğer logaritma alma işlemi mevsimsel dalgalanmaları sabit hale getiriyorsa, bu durum orijinal serinin çarpımsal yapıda olduğunu teyit eder.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Toplamsal ve Çarpımsal Zaman Serisi Modelleri

More questions from this topic