Examkin

Question

Difficulty: MediumToplamsal ve Çarpımsal Zaman Serisi Modelleri

Bir büyükşehir belediyesi, son 1010 yıla ait aylık metro yolcu trafiği verilerini incelemektedir. Yapılan analiz sonucunda, şehirdeki ulaşım ağının genişlemesiyle birlikte yolcu sayısında belirgin bir artış trendi (TtT_t) olduğu görülmüştür. Ayrıca, yaz ayları (düşük dönem) ile kış ayları (yüksek dönem) arasındaki yolcu sayısı farkının, toplam yolcu hacmi artsa bile her yıl yaklaşık 400.000400.000 kişi civarında sabit kaldığı belirlenmiştir. Bu seriyi bileşenlerine (trend, mevsimsellik, hata) ayırmak isteyen bir istatistikçinin kullanması gereken en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Toplamsal ModelAnswer
  2. B
    Çarpımsal Model
  3. C
    Karma Model
  4. D
    Üstel Model
  5. E
    Birim Kök Modeli

Answer

Mevsimsel dalgalanmaların genliği trendin seviyesinden bağımsız olarak sabit kaldığı için en uygun model Toplamsal Model'dir.
Zaman serisi analizinde, mevsimsel dalgalanmaların büyüklüğü (genliği) zaman içinde ana trendin seviyesinden bağımsız olarak sabit kalıyorsa, serinin bileşenlerinin birbirine eklenerek oluştuğu varsayılır. Soruda belirtilen 'farkın her yıl yaklaşık 400.000 kişi civarında sabit kalması' ifadesi, mevsimsel etkinin mutlak bir değer olduğunu ve toplamsal modelin (Yt=Tt+St+ItY_t = T_t + S_t + I_t) kullanılması gerektiğini açıkça göstermektedir.

Step-by-Step Solution

1
Serinin trend bileşenini analiz et.
Yolcu sayısında zamanla artış gösteren bir trend (TtT_t) mevcuttur.
Modelin genel eğilimini belirlemek, bileşenlerin nasıl birleşeceğini anlamak için ilk adımdır.
2
Mevsimsel dalgalanmaların (genlik) davranışını incele.
Düşük ve yüksek dönemler arasındaki fark (400.000400.000 kişi) yıllar içinde sabit kalmaktadır.
Genliğin sabit veya değişken olması, toplamsal ve çarpımsal model arasındaki temel ayrım kriteridir.
3
Bileşenlerin birleşme biçimine karar ver.
Sabit genlik durumu Yt=Tt+St+ItY_t = T_t + S_t + I_t yapısına sahip Toplamsal Model'i gerektirir.
Eğer fark sabitse mevsimsel bileşen trende eklenir (toplamsal); eğer fark trendle orantılı olsaydı trendle çarpılırdı (çarpımsal).

Key Concept

Zaman serilerinde mevsimsel bileşenin genliği (mutlak farkı) trendden bağımsız ve sabitse 'Toplamsal Model', trende bağlı olarak değişiyorsa 'Çarpımsal Model' kullanılır.

Practice More

Mevsimsel dalgalanmaların trend ile orantılı olarak arttığı bir senaryoda model seçiminin nasıl değişeceğini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Toplamsal ve Çarpımsal Zaman Serisi Modelleri

More questions from this topic