Question

Difficulty: EasyÇoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

Bir araştırmacı, kurduğu çoklu doğrusal regresyon modelinde bağımsız değişkenler arasındaki bağlantıyı incelemek amacıyla yaptığı analizler sonucunda X1X_1 bağımsız değişkenine ait Tolerans (ToleranceTolerance) değerini 0,100,10 olarak hesaplamıştır.

Buna göre, X1X_1 değişkeni için Varyans Şişme Faktörü (VIFVIF) değeri kaçtır ve bu modelde çoklu doğrusal bağlantının bulunması En Küçük Kareler (EKKEKK) tahmincilerini nasıl etkiler?

  1. A
    VIF=10VIF = 10 olur; EKK tahmincileri sapmalı (biased) hale gelir.
  2. VIF=10VIF = 10 olur; EKK tahmincileri sapmasız kalır ancak tahminlerin varyansları büyür.Answer
  3. C
    VIF=0,90VIF = 0,90 olur; modelde hatalar arasında otokorelasyon sorunu ortaya çıkar.
  4. D
    VIF=1VIF = 1 olur; tahminciler en iyi doğrusal sapmasız tahminci (BLUE) olma özelliğini korur.
  5. E
    VIF=10VIF = 10 olur; bu durum hataların varyansının gözlemlere göre değişmesine neden olur.

Answer

Varyans Şişme Faktörü (VIFVIF) değeri 1010 olarak hesaplanır; bu durumda En Küçük Kareler tahmincileri sapmasız kalmaya devam eder ancak tahminlerin varyansları büyür.
Varyans Şişme Faktörü (VIFVIF), Tolerans değerinin tersi olarak hesaplanır (1/0,10=101 / 0,10 = 10). Ekonometrik teoride çoklu doğrusal bağlantı, parametre tahminlerinin doğruluğunu (sapmasızlığını) etkilemez; ancak tahminlerin hassasiyetini (varyansını) azaltarak standart hataların büyümesine ve tt-istatistiklerinin küçülmesine yol açar.

Step-by-Step Solution

1
Varyans Şişme Faktörü (VIFVIF) değerini hesaplayınız.
VIF=1Tolerans=10,10=10VIF = \frac{1}{Tolerans} = \frac{1}{0,10} = 10
VIF ve Tolerans değerleri birbirinin çarpmaya göre tersidir.
2
Çoklu doğrusal bağlantının parametre tahminleri üzerindeki teorik etkisini belirleyiniz.
Tahminciler sapmasızdır ancak varyansları artmıştır (etkin değildir).
Çoklu doğrusal bağlantı varlığında Gauss-Markov varsayımlarından sapmasızlık hala geçerlidir, fakat parametrelerin standart hataları yapay olarak yükselir.

Key Concept

Çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) durumunda EKK tahmincileri sapmasızlık (unbiasedness) özelliğini korur, ancak varyansları şiştiği için tahminciler etkinliğini kaybeder.
Estimated Time:45s
Rate this question