Bir halk kütüphanesi, kitap kayıt işlemlerinde kullanılan 3 farklı kataloglama sisteminin … — KPSS İstatistik

Bir halk kütüphanesi, kitap kayıt işlemlerinde kullanılan $3$ farklı kataloglama sisteminin (işlem) verimliliğini, $4$ farklı kütüphane şubesinde (blok) test etmektedir. Rastgele Bloklar Deney Tasarımı sonucunda elde edilen kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Değişim Kaynağı	Kareler Toplamı (SS)	Serbestlik Derecesi (sd)	Kareler Ortalaması (MS)
İşlemler	$40$
Bloklar	$45$
Hata	$30$
Toplam	$115$

Buna göre, kataloglama sistemleri (işlemler) arasındaki farkın anlamlılığını test etmek için hesaplanması gereken $F$ istatistiği ( $F_{işlem}$ ) değeri kaçtır?

A
$1,33$
B
$2,00$
$4,00$ Answer
D
$6,00$
E
$8,00$

Answer

İşlemler için hesaplanan

F

istatistiği

4,00

değerine eşittir.

Varyans analizi tablosunda işlemler için serbestlik derecesi

k-1 = 3-1 = 2

olarak bulunur. İşlem Kareler Ortalaması (

MS_{işlem}

) ise

40/2 = 20

olur. Hata serbestlik derecesi

(k-1)(b-1) = 2 \times 3 = 6

olarak hesaplanır ve Hata Kareler Ortalaması (

MS_{hata}

)

30/6 = 5

bulunur. Son olarak

F

istatistiği bu iki değerin birbirine oranı olan

20/5 = 4,00

olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

İşlemler için serbestlik derecesini hesapla

sd_{işlem} = k - 1 = 3 - 1 = 2

Varyans analizinde işlem serbestlik derecesi, işlem sayısının bir eksiğidir.

Hata için serbestlik derecesini hesapla

sd_{hata} = (k - 1) \times (b - 1) = (3 - 1) \times (4 - 1) = 2 \times 3 = 6

Rastgele Bloklar Deney Tasarımında hata serbestlik derecesi, işlem ve blok serbestlik derecelerinin çarpımıdır.

İşlem ve hata kareler ortalamalarını (MS) hesapla

MS_{işlem} = 40 / 2 = 20

MS_{hata} = 30 / 6 = 5

Kareler ortalaması, kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur.

F istatistiğini hesapla

F_{işlem} = MS_{işlem} / MS_{hata} = 20 / 5 = 4

İşlem etkisinin anlamlılığı, işlem varyansının hata varyansına oranlanmasıyla test edilir.

Key Concept

Rastgele Bloklar Deney Tasarımında ANOVA tablosu parametrelerinin hesaplanması

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic