Bir lojistik firması, teslimat süresini (Y) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla mesafe… — KPSS İstatistik

Bir lojistik firması, teslimat süresini ( $Y$ ) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla mesafe ( $X_1$ ) ve paket ağırlığı ( $X_2$ ) değişkenlerini kullanarak $n = 34$ gözlemle bir çoklu doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Tahmin sonuçlarının bir kısmı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Değişken	Katsayı ( $\hat{\beta}$ )	Standart Hata ( $se(\hat{\beta})$ )
Sabit (Intercept)	$12,50$	$3,10$
Mesafe ( $X_1$ )	$0,60$	$0,12$
Ağırlık ( $X_2$ )	$0,45$	$0,15$

Buna göre, mesafe ( $X_1$ ) değişkeninin bireysel anlamlılığını test etmek amacıyla kullanılacak olan hesaplanmış $t$ istatistiği ( $t_{hesap}$ ) ve bu testin serbestlik derecesi ( $sd$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

$t_{hesap} = 5,00$ ve $sd = 31$ Answer
B
$t_{hesap} = 5,00$ ve $sd = 32$
C
$t_{hesap} = 5,00$ ve $sd = 33$
D
$t_{hesap} = 5,00$ ve $sd = 2$
E
$t_{hesap} = 0,20$ ve $sd = 31$

Answer

t_{hesap} = 5,00

sd = 31

değerlerini içeren seçenek doğrudur.

Hesaplanmış t istatistiği, katsayı değerinin (

0,60

) kendi standart hatasına (

0,12

) bölünmesiyle

5,00

olarak bulunur. Serbestlik derecesi ise

n

(gözlem sayısı:

34

) eksi

k

(bağımsız değişken sayısı:

2

) eksi

1

(sabit terim için) formülüyle

31

olarak hesaplanır. Bu iki değerin bir arada verildiği ifade doğrudur.

Step-by-Step Solution

Serbestlik derecesini (sd) belirleyiniz.

sd = n - k - 1 = 34 - 2 - 1 = 31

Çoklu doğrusal regresyon modelinde bireysel parametre testleri için serbestlik derecesi, gözlem sayısından toplam parametre sayısının (sabit terim dahil) çıkarılmasıyla bulunur.

Mesafe (

X_1

) değişkeni için hesaplanmış t istatistiğini bulunuz.

t_{hesap} = \frac{\hat{\beta}_1}{se(\hat{\beta}_1)} = \frac{0,60}{0,12} = 5,00

Bireysel anlamlılık testi için katsayı tahmini, o katsayının standart hatasına bölünerek t istatistiği elde edilir.

Key Concept

Çoklu doğrusal regresyonda bireysel katsayıların anlamlılığı t-testi ile ölçülür ve serbestlik derecesi

n-k-1

olarak alınır.

Hints

T istatistiğini bulmak için katsayıyı standart hataya bölmeyi deneyin.

Çoklu regresyonda serbestlik derecesi formülünü (

n - k - 1

) hatırlayın; burada

k

bağımsız değişken sayısıdır.

Practice More

Farklı bir bağımsız değişken olan 'Ağırlık' için de aynı hesaplamayı yaparak anlamlılık testini pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Eğer t istatistiği karesi alınırsa (

5^2 = 25

), bu değer tek bir katsayının anlamlılığı için hesaplanan F istatistiğine eşit olur (

F = t^2

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Topics

More questions from this topic