Examkin

Question

Difficulty: EasyYenileme Teorisi

Bir belediyenin toplu taşıma araçlarında kullanılan elektronik bilet okuma cihazlarının kritik bir bileşeni, arızalandığı anda bekletilmeksizin yenisiyle değiştirilmektedir. Bu bileşenlerin arızasız kullanım süreleri (ömürleri) birbirinden bağımsız ve özdeş dağılımlı olup ortalama çalışma süresi 44 aydır. Temel Yenileme Teoremi'ne (Elementary Renewal Theorem) göre, uzun dönemde bu cihazlar için yıllık beklenen (ortalama) yenileme sayısı kaçtır?

  1. 3Answer
  2. B
    4
  3. C
    12
  4. D
    0,25
  5. E
    48

Answer

Uzun dönemde yıllık beklenen yenileme sayısı 3'tür.
Temel Yenileme Teoremi'ne göre, uzun dönemde birim zamandaki beklenen yenileme sayısı, yenileme sürelerinin ortalamasının tersine (1/μ1/\mu) eşittir. Ortalama ömür 44 ay olduğuna göre, aylık beklenen yenileme sayısı 1/4=0,251/4 = 0,25 olur. Bir yıl 1212 ay sürdüğü için, yıllık beklenen yenileme sayısı 12×0,25=312 \times 0,25 = 3 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Bileşenin ortalama ömrünü (μ\mu) belirle.
μ=4\mu = 4 ay
Yenileme hızı hesaplaması için beklenen ömür süresi gereklidir.
2
Temel Yenileme Teoremi'ni kullanarak birim zamandaki (aylık) yenileme hızını hesapla.
Hız = 1/μ=1/4=0,251/\mu = 1/4 = 0,25 yenileme/ay
Teoreme göre uzun dönemde birim zamandaki beklenen yenileme sayısı 1/μ1/\mu değerine yakınsar.
3
Aylık hızı yıllık periyoda (1212 ay) uyarla.
12×0,25=312 \times 0,25 = 3 yenileme/yıl
Soruda yıllık bazda beklenen toplam yenileme sayısı sorulmaktadır.

Key Concept

Temel Yenileme Teoremi (Elementary Renewal Theorem)
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Yenileme Teorisi

More questions from this topic