Bir bakanlığın strateji geliştirme başkanlığı, kurumsal hizmet sunum kalitesini değerlendi… — KPSS İstatistik

Bir bakanlığın strateji geliştirme başkanlığı, kurumsal hizmet sunum kalitesini değerlendirmek için $16$ göstergeden (değişkenden) oluşan bir performans ölçüm seti geliştirmiştir. Bu veri seti üzerinde korelasyon matrisi kullanılarak faktör analizi (temel bileşenler yaklaşımıyla) uygulanmıştır.

Analiz sonucunda elde edilen ilk altı faktöre ait başlangıç özdeğerleri (eigenvalues) sırasıyla aşağıda verilmiştir:
$5.60$ , $3.20$ , $2.00$ , $1.20$ , $0.80$ ve $0.60$
(Diğer $10$ faktörün özdeğerleri $0.50$ 'nin altındadır.)

Kaiser kriterine (özdeğer $> 1$ kuralı) göre, bu analiz sonucunda tutulması gereken faktör sayısı ve bu faktörlerin veri setindeki toplam varyansı açıklama oranı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

$4$ faktör, $\%75$ Answer
B
$4$ faktör, $\%12$
C
$4$ faktör, $\%100$
D
$5$ faktör, $\%80$
E
$3$ faktör, $\%67,5$

Answer

Kaiser kriterine göre özdeğeri 1'den büyük olan 4 faktör tutulmalı ve bu faktörlerin açıklanan toplam varyans oranı %75 olmalıdır.

Kaiser kriterine (özdeğer > 1) göre, sırasıyla

5.60

3.20

2.00

1.20

özdeğerlerine sahip ilk 4 faktör tutulur. Korelasyon matrisinde toplam varyans değişken sayısına (

16

) eşit olduğundan, bu 4 faktörün açıkladığı toplam varyans oranı

12.00 / 16 = \%75

olarak hesaplanır. Doğru yanıt

4

faktör ve

\%75

'tir.

Step-by-Step Solution

Kaiser kriterine göre tutulacak faktör sayısını belirle.

Özdeğeri 1'den büyük olan faktörler: 1. (5.60), 2. (3.20), 3. (2.00) ve 4. (1.20) faktörlerdir. Toplam 4 faktör tutulmalıdır.

Kaiser kriteri (özdeğer > 1 kuralı), faktörün en az bir değişken kadar varyans açıklamasını gerektirir.

Tutulan faktörlerin özdeğerleri toplamını hesapla.

5.60 + 3.20 + 2.00 + 1.20 = 12.00

Açıklanan toplam varyans oranının pay kısmını elde etmek için gereklidir.

Açıklanan toplam varyans oranını bulmak için özdeğerler toplamını, toplam değişken sayısına (toplam varyansa) böl.

12.00 / 16 = 0.75 (Yani %75)

Korelasyon matrisi üzerinden yapılan faktör analizinde standartlaştırılmış veriler kullanıldığı için toplam varyans daima toplam değişken sayısına (16) eşittir.

Key Concept

Faktör Sayısını Belirleme Kriterleri (Kaiser Kriteri ve Varyans Oranı)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic