Bir kamu kurumunda çalışan N = 4.500 personelin özlük dosyaları arasından, hizmet içi eğit… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışan $N = 4.500$ personelin özlük dosyaları arasından, hizmet içi eğitim değerlendirmesi yapmak amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 150$ kişilik bir örneklem seçilmesine karar verilmiştir. Örnekleme aralığı ( $k$ ) hesaplandıktan sonra, ilk birimi belirlemek için $1$ ile $k$ aralığından (sınırlar dahil) rastgele seçilen başlangıç sayısı $a = 12$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, örnekleme seçilecek 4. birimin sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

A
91
102Answer
C
120
D
132
E
150

Answer

Sistematik örneklemede 4. birimin sıra numarası 102'dir.

Sistematik örneklemede önce kitle hacmi (

N=4.500

) örneklem hacmine (

n=150

) bölünerek örnekleme aralığı

k=30

olarak bulunur. Başlangıç noktası

a=12

olarak verildiğine göre, örnekleme dahil edilecek birimler

12, 12+30, 12+60, 12+90...

şeklinde ilerler. Bu dizideki 4. terim (veya

12 + (4-1) \times 30

işlemi) bizi 102 sonucuna ulaştırır.

Step-by-Step Solution

Örnekleme aralığının (

k

) hesaplanması

k = \frac{N}{n} = \frac{4.500}{150} = 30

Sistematik örneklemede her kaç birimde bir seçim yapılacağını belirlemek için kitle hacmi örneklem hacmine bölünür.

Seçilecek birimlerin genel formülünün belirlenmesi

X_i = a + (i-1)k

Sistematik örneklemede

i

. birimin sıra numarasını bulmak için başlangıç noktasına, birim sırasının bir eksiği kadar atlama aralığı eklenir.

4. birimin sıra numarasının hesaplanması

X_4 = 12 + (4-1) \times 30 = 12 + 90 = 102

Verilen başlangıç değeri (

a=12

) ve hesaplanan aralık (

k=30

) formülde yerine konularak sonuca ulaşılır.

Key Concept

Sistematik örneklemede birim seçimi ve örnekleme aralığı hesabı.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic