Examkin

Question

Difficulty: MediumTam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI)

Bir belediye, planladığı hafta sonu etkinliği için "Açık Hava Konseri" veya "Kapalı Salon Tiyatrosu" seçeneklerinden birini tercih edecektir. Hava durumunun güneşli veya yağmurlu olma olasılıkları ile bu durumlar altında elde edilecek tahmini kâr değerleri (bin TL cinsinden) aşağıdaki ödeme matrisinde verilmiştir:

Karar AlternatifleriGüneşli (P=0,60P=0,60)Yağmurlu (P=0,40P=0,40)
Açık Hava Konseri100100−20-20
Kapalı Salon Tiyatrosu60605050

Buna göre, bu karar problemi için tam bilginin beklenen değeri (EVPI) kaç bin TL'dir?

  1. 24Answer
  2. B
    28
  3. C
    56
  4. D
    80
  5. E
    44

Answer

Tam bilginin beklenen değeri (EVPI) 24 bin TL olarak hesaplanır.
Doğru cevap olan değer, mükemmel bilgiye sahip olunduğunda elde edilecek beklenen kâr (80) ile mevcut risk koşullarında seçilen en iyi alternatifin kârı (56) arasındaki farkı temsil eder. Bu değer aynı zamanda beklenen fırsat kaybının (EOL) minimum değerine eşittir.

Step-by-Step Solution

1
Alternatiflerin Beklenen Parasal Değerlerini (EMV) hesaplayınız.
EMVAc¸ık=(100×0,60)+(−20×0,40)=52EMV_{\text{Açık}} = (100 \times 0,60) + (-20 \times 0,40) = 52 bin TL; EMVKapalı=(60×0,60)+(50×0,40)=56EMV_{\text{Kapalı}} = (60 \times 0,60) + (50 \times 0,40) = 56 bin TL.
Belirsizlik altında en iyi kararı belirlemek için her seçeneğin ağırlıklı ortalaması bulunur.
2
Tam bilgi ile beklenen değeri (EVwPI) hesaplayınız.
EVwPI=(100×0,60)+(50×0,40)=60+20=80EVwPI = (100 \times 0,60) + (50 \times 0,40) = 60 + 20 = 80 bin TL.
Tam bilgi olması durumunda her hava durumu için en yüksek kâr getiren alternatif seçileceği varsayılır (Güneşli iken 100, Yağmurlu iken 50).
3
EVPI formülünü uygulayınız: EVPI=EVwPI−max⁡(EMV)EVPI = EVwPI - \max(EMV).
EVPI=80−56=24EVPI = 80 - 56 = 24 bin TL.
Tam bilginin değeri, mükemmel bilgi ile elde edilecek kâr ile mevcut bilgiyle elde edilen en iyi beklenen kâr arasındaki farktır.

Key Concept

Tam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI)

Alternative Method

EVPI değeri, Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) matrisindeki en küçük değere de eşittir. Güneşli durum için pişmanlıklar (0 ve 40), Yağmurlu durum için pişmanlıklar (70 ve 0) kullanılarak EOL hesaplanırsa; EOLKapalı=(40×0,6)+(0×0,4)=24EOL_{\text{Kapalı}} = (40 \times 0,6) + (0 \times 0,4) = 24 elde edilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI)

More questions from this topic