Examkin

Question

Difficulty: HardKısmi (Fractional) Faktöriyel Tasarımlar

Bir araştırmacı, bir üretim sürecini etkileyebileceği düşünülen 6 farklı faktörün (A,B,C,D,E,FA, B, C, D, E, F) etkilerini incelemek için 14\frac{1}{4} oranında kısmi (fractional) faktöriyel tasarım (26−22^{6-2}) kullanmaya karar vermiştir. Deneyin üreteçleri (generators) E=ABCE = ABC ve F=BCDF = BCD olarak belirlenmiştir.

Buna göre, bu deney tasarımı ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Deneyin tanımlayıcı bağıntısı (defining relation) I=ABCE=BCDF=ADEFI = ABCE = BCDF = ADEF şeklindedir.
  2. B
    Tasarımın çözünürlük derecesi (resolution) IV olarak sınıflandırılır.
  3. C
    Ana etkilerden hiçbirisi, iki faktörlü etkileşimlerle karışık (aliased) bir yapıda bulunmaz.
  4. Tüm iki faktörlü etkileşimler, diğer iki faktörlü etkileşimlerden bağımsız bir şekilde (karışmaya uğramadan) tahmin edilebilir.Answer
  5. E
    Deney, her faktörün iki düzeyinde olmak üzere toplam 16 deneme birimi (run) ile gerçekleştirilir.

Answer

İki faktörlü etkileşimlerin diğer iki faktörlü etkileşimlerden bağımsız olarak tahmin edilebileceğini belirten ifade yanlıştır.
Verilen deney tasarımı Çözünürlük IV'e sahiptir. Çözünürlük IV tasarımlarının en belirgin özelliklerinden biri, ana etkilerin iki faktörlü etkileşimlerle karışmaması, ancak iki faktörlü etkileşimlerin birbiriyle karışmasıdır (örneğin ABAB ile CECE'nin aynı eş isimli yapı içinde yer alması). Dolayısıyla, tüm iki faktörlü etkileşimlerin bağımsız tahmin edilebileceği ifadesi kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Tasarımın toplam deneme sayısını hesaplama
26−2=24=162^{6-2} = 2^4 = 16 deneme birimi bulunur.
Kısmi faktöriyel tasarımlarda 2k−p2^{k-p} formülü kullanılarak, tasarımın üreteç sayısı kadar küçültüldüğü gözlem sayısı belirlenir.
2
Tanımlayıcı bağıntıyı (defining relation) oluşturma
E=ABC⇒I=ABCEE = ABC \Rightarrow I = ABCE ve F=BCD⇒I=BCDFF = BCD \Rightarrow I = BCDF bulunur. Bu ikisinin genelleştirilmiş etkileşimi ABCE×BCDF=ADEFABCE \times BCDF = ADEF'tir. Tam bağıntı: I=ABCE=BCDF=ADEFI = ABCE = BCDF = ADEF olur.
Tüm eş isimli (alias) yapıların ve çözünürlüğün bulunabilmesi için tanımlayıcı bağıntının eksiksiz yazılması gerekir.
3
Tasarımın çözünürlük derecesini belirleme
Tanımlayıcı bağıntıdaki en kısa kelime 4 harflidir (ABCEABCE, BCDFBCDF, ADEFADEF). Bu nedenle tasarım Çözünürlük IV (Resolution IV) özelliklerine sahiptir.
Çözünürlük derecesi, ana etkilerin ve etkileşimlerin birbirleriyle hangi düzeyde karıştığını gösterir.
4
Çözünürlük IV'ün karışma (aliasing) özelliklerini yorumlama
Çözünürlük IV'te ana etkiler (uzunluk 1) 3 faktörlü etkileşimlerle (uzunluk 4−1=34-1=3) karışır. İki faktörlü etkileşimler (uzunluk 2) ise diğer 2 faktörlü etkileşimlerle (uzunluk 4−2=24-2=2) karışır.
İki faktörlü etkileşimlerin birbiriyle karıştığını görmek, bu etkileşimlerin bağımsız tahmin edilemeyeceğini kanıtlar.

Key Concept

Kısmi faktöriyel tasarımlarda tanımlayıcı bağıntı, çözünürlük ve karışma (aliasing) yapısı
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kısmi (Fractional) Faktöriyel Tasarımlar

More questions from this topic