Examkin

Question

Difficulty: MediumWinters Üçlü Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend ve Mevsimsellik)

Bir kamu iktisadi teşebbüsünün (KİT) aylık ürün satış gelirleri için Çarpımsal Winters (Üçlü Üstel Düzleştirme) yöntemi kullanılarak öngörü yapılmaktadır. Analiz edilen döneme ait veriler ve tahmin edilen bileşen değerleri aşağıda sunulmuştur:

- Cari dönem gözlem değeri (yty_t): 120120
- Bir önceki dönem seviye tahmini (Lt−1L_{t-1}): 100100
- Bir önceki dönem trend tahmini (Tt−1T_{t-1}): 55
- Bir yıl önceki aynı aya ait mevsimsellik indeksi (St−12S_{t-12}): 1,21,2
- Seviye düzleştirme katsayısı (α\alpha): 0,20,2

Buna göre, Çarpımsal Winters yöntemi kullanılarak güncellenen mevcut döneme ait **seviye bileşeni (LtL_t)** değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    100100
  2. 104104Answer
  3. C
    105105
  4. D
    108108
  5. E
    112,8112,8

Answer

Güncellenmiş seviye bileşeni (LtL_t) değeri 104104 olarak hesaplanır.
Çarpımsal Winters modelinde seviye bileşeni (LtL_t) güncellenirken, cari gözlem değeri (yty_t) öncelikle ilgili mevsimsellik indeksine (St−sS_{t-s}) bölünerek mevsimsellikten arındırılır (120/1,2=100120 / 1,2 = 100). Ardından bu arındırılmış değer, α\alpha katsayısı ile ağırlıklandırılırken; geçmiş dönemden gelen toplam seviye tahmini (Lt−1+Tt−1=105L_{t-1} + T_{t-1} = 105), (1−α)(1-\alpha) ile ağırlıklandırılır. Yapılan 20+8420 + 84 işlemi sonucunda doğru seviye değeri 104104 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Çarpımsal Winters yöntemi seviye güncelleme formülünü yazınız.
Lt=αytSt−s+(1−α)(Lt−1+Tt−1)L_t = \alpha \frac{y_t}{S_{t-s}} + (1-\alpha)(L_{t-1} + T_{t-1})
Çarpımsal modelde gözlem değeri, ilgili dönemin mevsimsellik indeksine bölünerek mevsimsellikten arındırılır.
2
Verilen değerleri formülde yerine koyunuz.
Lt=0,2×1201,2+(1−0,2)×(100+5)L_t = 0,2 \times \frac{120}{1,2} + (1 - 0,2) \times (100 + 5)
Cari gözlem (120120), mevsimsellik indeksi (1,21,2), önceki seviye (100100), trend (55) ve α\alpha (0,20,2) değerleri modelin temel bileşenleridir.
3
Matematiksel işlemleri gerçekleştirerek sonucu bulunuz.
Lt=0,2×100+0,8×105=20+84=104L_t = 0,2 \times 100 + 0,8 \times 105 = 20 + 84 = 104
Düzleştirilmiş değer, güncel bilginin ağırlığı ile geçmişten gelen trendli seviyenin ağırlığının toplamıdır.

Key Concept

Çarpımsal Winters Yöntemi Seviye Güncellemesi

Practice More

Trend bileşeninin (TtT_t) güncelleme formülünü kullanarak bir sonraki adım olan trend düzleştirmesini hesaplamayı deneyiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Winters Üçlü Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend ve Mevsimsellik)

More questions from this topic