Bir büyükşehir belediyesi ulaşım planlama birimi, aylık yolcu sayılarını tahmin etmek için… — KPSS İstatistik

Bir büyükşehir belediyesi ulaşım planlama birimi, aylık yolcu sayılarını tahmin etmek için Çarpımsal Winters (Üçlü Üstel Düzleştirme) yöntemini kullanmaktadır. Ocak ayı için yapılan analizlerde elde edilen veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Parametre / Değişken	Değer
Ocak ayı cari gözlem değeri ( $y_t$ )	$1200$
Önceki döneme (Aralık) ait düzleştirilmiş düzey ( $L_{t-1}$ )	$1000$
Önceki döneme ait trend bileşeni ( $T_{t-1}$ )	$20$
Geçen yılın Ocak ayına ait mevsimsellik indeksi ( $S_{t-12}$ )	$1,2$
Düzey düzleştirme katsayısı ( $\alpha$ )	$0,4$

Bu verilere göre, Ocak ayı için güncellenmiş **düzey ( $L_t$ )** değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
1000
B
1008
1012Answer
D
1020
E
1092

Answer

Güncellenmiş düzey değeri 1012 olarak hesaplanır.

Çarpımsal Winters modelinde düzey güncelleme formülü

L_t = \alpha (y_t / S_{t-s}) + (1-\alpha)(L_{t-1} + T_{t-1})

şeklindedir. Verilen değerler formülde yerine koyulduğunda; mevsimsellikten arındırılmış veri

1200 / 1,2 = 1000

ve beklenen düzey

1000 + 20 = 1020

olur. Bu iki değerin

\alpha = 0,4

ağırlığıyla birleştirilmesi sonucu

0,4(1000) + 0,6(1020) = 1012

sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

Cari gözlem değerini mevsimsellikten arındırın.

1200 / 1,2 = 1000

Çarpımsal Winters modelinde düzey güncellemesi yapılırken cari veri, ilgili dönemin mevsimsellik indeksine bölünerek etkisinden arındırılmalıdır.

Bir önceki dönemden gelen düzey ve trend toplamını (tahmini düzeyi) hesaplayın.

1000 + 20 = 1020

Yeni düzey hesaplanırken, bir önceki düzeyin üzerine trend eklenerek mevcut döneme ait baz tahmin oluşturulur.

Düzey güncelleme formülünü (

\alpha

) katsayısı ile uygulayın.

L_t = 0,4 \times (1000) + (1 - 0,4) \times (1020) = 400 + 612 = 1012

Winters yönteminde yeni düzey, mevsimsellikten arındırılmış yeni veri ile bir önceki tahminin ağırlıklı ortalamasıdır.

Key Concept

Winters Çarpımsal Model Düzey Güncelleme Formülü

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic