Examkin

Question

Difficulty: MediumWinters Üçlü Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend ve Mevsimsellik)

Bir kamu kurumunun üç aylık (çeyreklik) harcamaları üzerine yapılan zaman serisi analizinde, hem trend hem de mevsimsellik etkilerini dikkate alan Çarpımsal Winters Üçlü Üstel Düzleştirme yöntemi kullanılmaktadır. Yapılan analiz sonucunda t−1t-1 dönemi için düzleştirilmiş seviye değeri Lt−1=100L_{t-1} = 100 ve trend değeri Tt−1=10T_{t-1} = 10 olarak hesaplanmıştır. Dört dönemlik mevsimsellik uzunluğuna sahip seride, tt dönemi için geçerli olan mevsimsellik indeksi St−4=1,2S_{t-4} = 1,2 olarak belirlenmiştir.

tt dönemindeki gerçek harcama değeri Yt=132Y_t = 132 ve seviye düzleştirme katsayısı α=0,2\alpha = 0,2 olduğuna göre; bu dönem için güncellenmiş (yeni) seviye değeri (LtL_t) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 110Answer
  2. B
    114,4
  3. C
    102
  4. D
    106,4
  5. E
    132

Answer

Güncellenmiş seviye değeri 110 olarak hesaplanır.
Çarpımsal Winters yönteminde güncel seviye değeri (LtL_t), mevsimsellikten arındırılmış cari değer ile önceki dönemden gelen beklenen değerin (seviye + trend) ağırlıklı ortalamasıdır. Hesaplamada 132/1,2=110132/1,2 = 110 ve 100+10=110100+10 = 110 değerleri üzerinden 0,2(110)+0,8(110)=1100,2(110) + 0,8(110) = 110 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Çarpımsal Winters yöntemi için seviye güncelleme formülünü belirleyin.
Lt=αYtSt−L+(1−α)(Lt−1+Tt−1)L_t = \alpha \frac{Y_t}{S_{t-L}} + (1 - \alpha)(L_{t-1} + T_{t-1})
Çarpımsal modelde gerçek değer ilgili mevsimsellik indeksine bölünerek mevsimsellikten arındırılır.
2
Verilen değerleri formülde yerine koyun.
Lt=0,2(1321,2)+(1−0,2)(100+10)L_t = 0,2 \left( \frac{132}{1,2} \right) + (1 - 0,2)(100 + 10)
Soruda verilen α=0,2\alpha=0,2, Yt=132Y_t=132, St−4=1,2S_{t-4}=1,2, Lt−1=100L_{t-1}=100 ve Tt−1=10T_{t-1}=10 değerleri kullanılır.
3
Matematiksel işlemleri gerçekleştirin.
Lt=0,2(110)+0,8(110)=22+88=110L_t = 0,2(110) + 0,8(110) = 22 + 88 = 110
Önce parantez içindeki bölme ve toplama işlemleri, ardından çarpma ve toplama işlemleri yapılır.

Key Concept

Winters Üçlü Üstel Düzleştirme Seviye Güncellemesi

Practice More

Bu seviye değeri hesaplandıktan sonra, yeni trend (TtT_t) değerinin hesaplanması sürecini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Winters Üçlü Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend ve Mevsimsellik)