Bir kamu kurumu, çalışanlarının yeni uygulamaya konulan esnek çalışma sisteminden memnuniy… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, çalışanlarının yeni uygulamaya konulan esnek çalışma sisteminden memnuniyet oranını belirlemek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yöntemini kullanmıştır. Kurumdaki iki farklı hizmet sınıfı (Genel İdare Hizmetleri ve Teknik Hizmetler) tabaka olarak belirlenmiş olup toplanan veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Hizmet Sınıfı	Personel Sayısı ( $N_h$ )	Örneklem Büyüklüğü ( $n_h$ )	Memnun Olan Sayısı ( $a_h$ )
Genel İdare Hizmetleri	$400$	$50$	$10$
Teknik Hizmetler	$600$	$150$	$90$

Buna göre, tüm kurum personeli için esnek çalışma sisteminden memnuniyet oranının tabakalı tahmin edicisi ( $\hat{p}_{st}$ ) değeri kaçtır?

A
$0,40$
$0,44$ Answer
C
$0,50$
D
$0,36$
E
$0,60$

Answer

Esnek çalışma sisteminden memnuniyet oranının tabakalı tahmin edicisi

0,44

olarak hesaplanır.

Doğru değer, tabaka oranlarının (

0,20

0,60

) kendi kitle ağırlıklarıyla (

0,40

0,60

) çarpılıp toplanmasıyla elde edilen

0,44

değeridir.

Step-by-Step Solution

Her tabaka için örneklem oranlarını (

\hat{p}_h

) hesaplayın.

Genel İdare için

\hat{p}_1 = 10 / 50 = 0,20

; Teknik Hizmetler için

\hat{p}_2 = 90 / 150 = 0,60

Tabakalı tahmin ediciyi bulmak için öncelikle her bir tabakanın kendi içindeki başarı oranını belirlemek gerekir.

Toplam kitle büyüklüğünü (

N

) ve tabaka ağırlıklarını (

W_h

) belirleyin.

N = 400 + 600 = 1000

olup;

W_1 = 400 / 1000 = 0,40

W_2 = 600 / 1000 = 0,60

Tabakalı örneklemede kitle genelini temsil etmek için her tabaka kitle içindeki payı (ağırlığı) oranında işleme dahil edilmelidir.

Tabakalı kitle oranı formülünü uygulayın:

\hat{p}_{st} = \sum W_h \hat{p}_h

\hat{p}_{st} = (0,40 \times 0,20) + (0,60 \times 0,60) = 0,08 + 0,36 = 0,44

Tabaka oranlarının kitle ağırlıklarıyla çarpılarak toplanması, kitle oranı için yansız bir tahmin sağlar.

Key Concept

Tabakalı Rastgele Örneklemede Kitle Oranı Tahmini

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic