Tarım ve Orman Bakanlığı, yeni bir sulama teşvik programının etkililiğini ölçmek amacıyla … — KPSS İstatistik

Tarım ve Orman Bakanlığı, yeni bir sulama teşvik programının etkililiğini ölçmek amacıyla iki farklı bölgede tabakalı rastgele örnekleme yöntemiyle bir araştırma yapmıştır. Araştırmaya ilişkin veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Bölge	Kitle Büyüklüğü ( $N_h$ )	Örneklem Büyüklüğü ( $n_h$ )	Teşvikten Yararlanan Çiftçi Sayısı ( $a_h$ )
1. Bölge	$1000$	$100$	$30$
2. Bölge	$3000$	$200$	$100$

Buna göre, tüm kitle için teşvikten yararlanan çiftçi oranının tahmini ( $\hat{p}_{st}$ ) kaçtır?

A
$0,35$
B
$0,40$
C
$0,43$
$0,45$ Answer
E
$0,50$

Answer

Teşvikten yararlanan çiftçi oranının tahmini

0,45

olarak hesaplanır.

Doğru yanıt olan değer, tabaka ağırlıkları (

0,25

0,75

) ile tabaka oranlarının (

0,30

0,50

) çarpımlarının toplamından elde edilen

0,45

değeridir.

Step-by-Step Solution

Her tabaka için örneklem oranlarını (

p_h

) hesaplayınız.

p_1 = 30 / 100 = 0,30

p_2 = 100 / 200 = 0,50

Kitle oranının tahmini için öncelikle her tabakadaki gözlenen oranların belirlenmesi gerekir.

Tabaka ağırlıklarını (

W_h = N_h / N

) belirleyiniz.

Toplam kitle

N = 1000 + 3000 = 4000

. Buradan

W_1 = 1000 / 4000 = 0,25

W_2 = 3000 / 4000 = 0,75

bulunur.

Tabakalı örneklemede her tabakanın kitle içindeki temsil payı, tahmin ediciye ağırlık olarak yansıtılmalıdır.

Tabakalı kitle oranı formülünü (

\hat{p}_{st} = \sum W_h p_h

) uygulayınız.

\hat{p}_{st} = (0,25 \times 0,30) + (0,75 \times 0,50) = 0,075 + 0,375 = 0,45

Kitle oranının genel tahmini, tabaka oranlarının ağırlıklı toplamına eşittir.

Key Concept

Tabakalı Rastgele Örneklemede Kitle Oranı Tahmini

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic