Bir enerji dağıtım şirketi, müşterilerini 'Aylık Ortalama Elektrik Tüketimi' (200-1500 kWh… — KPSS İstatistik

Bir enerji dağıtım şirketi, müşterilerini 'Aylık Ortalama Elektrik Tüketimi' ( $200$ - $1500$ kWh arası) ve 'Evdeki Beyaz Eşya Sayısı' ( $2$ - $8$ adet arası) değişkenlerini kullanarak $K$ -Ortalamalar ( $K$ -Means) yöntemiyle benzer özellik gösteren gruplara ayırmak istemektedir. Analiz sırasında değişkenlerin ham değerleri kullanılmış ve kümeleme sonuçlarının neredeyse tamamen elektrik tüketimi değişkenine göre şekillendiği, beyaz eşya sayısının ise sonuçlar üzerinde bir etkisinin olmadığı gözlemlenmiştir.

Bu analizde her iki değişkenin de kümeleme sonuçlarına dengeli bir şekilde katkı sağlaması için uygulanması gereken temel işlem aşağıdakilerden hangisidir?

Değişkenlerin standartlaştırılarak (örneğin z-skoru dönüşümü) birim etkisinden arındırılmasıAnswer
B
Analizde Öklid uzaklığı yerine Mahalanobis uzaklık ölçüsünün kullanılması
C
Sayısal değeri daha küçük olan 'Beyaz Eşya Sayısı' değişkeninin analizden çıkarılması
D
Küme sayısının ( $K$ ), değişken sayısına ( $p=2$ ) eşitlenmesi
E
Sadece elektrik tüketimi değişkeni için logaritmik dönüşüm uygulanması

Answer

Kümeleme sonuçlarının dengelenmesi için değişkenlerin standartlaştırılarak birim etkisinden arındırılması gerekmektedir.

K-Ortalamalar yöntemi, birimler arasındaki benzerliği Öklid uzaklığı ile ölçer. Eğer bir değişken (kWh gibi) diğerinden (adet gibi) sayısal olarak çok daha büyükse, hesaplanan uzaklık kareleri toplamında bu değişken baskın hale gelir. Değişkenlerin standartlaştırılması (z-skoru dönüşümü), tüm değişkenleri aynı ölçeğe getirerek her birinin analize hak ettiği ağırlıkla katılmasını sağlar.

Step-by-Step Solution

Değişken aralıklarını kontrol et

Elektrik tüketimi (

200

1500

) ile beyaz eşya sayısı (

2

8

) arasında çok büyük bir sayısal mertebe farkı olduğu tespit edilir.

K-Ortalamalar yönteminde kullanılan Öklid uzaklığı, koordinatlar arasındaki farkların karelerine dayandığı için büyük değerli değişkenler uzaklık sonucunu domine eder.

Ölçekleme yöntemi seç

z-skoru standartlaştırması veya Min-Max ölçekleme gibi bir yöntem belirlenir.

Değişkenlerin ortalamasını

0

ve standart sapmasını

1

yaparak (z-skoru) onları birimsiz ve karşılaştırılabilir hale getirmek amaçlanır.

Standardizasyon sonrası analizi tekrarla

Her iki değişkenin de benzer sayısal aralıklarda (örneğin

-3

ile

+3

arası) yer alması sağlanır.

Böylece her iki değişken de uzaklık hesaplamasında eşit ağırlığa sahip olur ve kümeleme sonuçları daha sağlıklı hale gelir.

Key Concept

K-Ortalamalar Yönteminde Ölçek Hassasiyeti

Hints

K-Ortalamalar yöntemi birimler arasındaki mesafeyi ölçmek için Öklid uzaklığını kullanır.

Bir değişkenin değerleri binlerle ifade edilirken diğeri bir haneli sayılarla ifade ediliyorsa, farkın karesini aldığınızda hangi sayı daha büyük bir etki yaratır?

Practice More

Standartlaştırma sonrasında elde edilen küme merkezlerinin yorumlanabilmesi için tekrar orijinal birimlere (un-standardization) dönüştürülmesi gerektiğini unutmayın.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Topics

More questions from this topic