Examkin

Question

Difficulty: MediumK-Ortalamalar (K-Means) Yöntemi

Bir e-ticaret şirketi, müşteri kitlelerini bölütlemek amacıyla "Yıllık Toplam Harcama Tutarı (TL)" (değer aralığı: 5.0005.000 - 250.000250.000) ve "Yıllık Sipariş Sayısı" (değer aralığı: 11 - 5050) değişkenlerini kullanarak KK-Ortalamalar (KK-Means) kümeleme analizi uygulamak istemektedir.

Veri setine herhangi bir dönüşüm veya standartlaştırma işlemi uygulanmadan, doğrudan Öklid uzaklığı kullanılarak analiz gerçekleştirildiğinde elde edilecek sonuçlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle söylenebilir?

  1. Oluşacak kümeler büyük ölçüde harcama tutarı değişkeni tarafından domine edilecek ve sipariş sayısının kümelerin ayrışmasına olan katkısı yok denecek kadar az olacaktır.Answer
  2. B
    Algoritma, değişkenlerin farklı ölçüm aralıklarına sahip olduğunu algılayarak uzaklık hesaplamasından önce değerleri otomatik olarak dönüştürecektir.
  3. C
    Kümelerin birleştirilmesi aşamasında tek bağlantı (single linkage) kuralı işleyeceğinden, uç değere sahip harcama tutarları zincirleme (chaining) etkisine neden olacaktır.
  4. D
    Kümeleme sürecinin sonunda oluşacak dendrogram üzerinden kesim noktası belirlenirken, harcama tutarı yüksek olan müşteriler her zaman aynı dalda (branch) yer alacaktır.
  5. E
    Öklid uzaklığı sadece aynı ölçüm birimine sahip değişkenler arasında hesaplanabildiğinden, bu veri setinde uzaklık matrisinin elde edilebilmesi için Jaccard benzerlik katsayısının kullanılması zorunludur.

Answer

Standartlaştırma yapılmadığında, değer aralığı ve varyansı çok daha büyük olan harcama tutarı değişkeninin uzaklık hesaplamasını ve dolayısıyla kümeleme sonucunu tamamen domine edeceği ifadesi kesinlikle doğrudur.
Veri setindeki değişkenler farklı ölçüm birimlerine veya çok farklı değer aralıklarına sahip olduğunda, sayısal olarak büyük değerler alan değişkenin varyansı uzaklık (özellikle Öklid uzaklığı) hesaplamasında baskın hale gelir. Bu durum, değer aralığı küçük olan değişkenin analizdeki ağırlığını pratik olarak sıfıra indirir. Standartlaştırma (örneğin Z-skoru dönüşümü) yapılmadığında harcama tutarı kümelemeyi tek başına belirler.

Step-by-Step Solution

1
Öklid uzaklığı formülündeki bileşenlerin etkisini incelemek.
İki müşteri arasındaki Öklid uzaklığı d=Δx2+Δy2d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2} formülüyle hesaplanır.
Her bir değişkenin genel uzaklık değerine sayısal katkısını matematiksel olarak görmek.
2
Verilen iki değişkenin değer aralıklarını ve fark büyüklüklerini karşılaştırmak.
Harcama tutarındaki (Δx\Delta x) farklılıklar on binler mertebesinde iken, sipariş sayısındaki (Δy\Delta y) farklılıklar en fazla onlar basamağındadır.
Hangi değişkenin uzaklık formülünde daha büyük sayısal değerler üreteceğini tespit etmek.
3
Standartlaştırmanın olmamasının algoritma üzerindeki etkisini değerlendirmek.
Sipariş sayısı küme merkezlerine olan mesafelerin belirlenmesinde etkisiz eleman gibi davranacak, atama işlemleri neredeyse sadece harcama tutarlarına göre gerçekleşecektir.
Ölçeklendirme eksikliğinin kümeleme analizinin nihai başarısına ve yapısına etkisini sonuçlandırmak.

Key Concept

Ölçeklendirme ve Öklid Uzaklığı Hassasiyeti
Rate this question

Topics

K-Ortalamalar (K-Means) Yöntemi

More questions from this topic