Zaman serilerinin klasik ayrıştırma (decomposition) analizinde, seriyi etkileyen öngörülem… — KPSS İstatistik

Zaman serilerinin klasik ayrıştırma (decomposition) analizinde, seriyi etkileyen öngörülemeyen şokları ve rastgelelikleri ifade eden düzensiz (tesadüfi) bileşen, seçilen modelin yapısına bağlı olarak belirli bir teorik referans değeri etrafında dalgalanma gösterir.

Bir kamu kurumu uzmanı, işsizlik oranlarını toplanabilir (additive) model ile, perakende satış hacimlerini ise çarpımsal (multiplicative) model ile ayrıştırarak her iki seri için de düzensiz bileşen değerlerini ( $I_t$ ) elde etmiştir.

Buna göre, analistin elde ettiği düzensiz bileşenlerin teorik olarak etrafında dalgalanması beklenen (etkilerinin nötr olduğu) ortalama değerler, toplanabilir ve çarpımsal modeller için sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru ifade edilmiştir?

Toplanabilir modelde $0$ , çarpımsal modelde $1$ Answer
B
Toplanabilir modelde $1$ , çarpımsal modelde $0$
C
Her iki modelde de $0$
D
Her iki modelde de $1$
E
Toplanabilir modelde $0$ , çarpımsal modelde serinin ortalaması ( $\bar{Y}$ )

Answer

Toplanabilir modelde

0

, çarpımsal modelde

1

Klasik ayrıştırma yönteminde bileşenlerin seriye nötr (etkisiz) kaldığı referans noktaları, ilgili matematiksel işlemlerin etkisiz elemanlarına dayanır. Toplanabilir modelde (

Y_t = T_t + S_t + C_t + I_t

) düzensiz bileşenin etkisinin sıfırlanması için beklenen değeri 0 olmalıdır. Çarpımsal modelde ise (

Y_t = T_t \times S_t \times C_t \times I_t

) düzensiz bileşenin diğer bileşenleri oransal olarak büyütmemesi veya küçültmemesi için beklenen değeri 1 (veya endeks cinsinden %100) olmalıdır.

Step-by-Step Solution

Toplanabilir modelin yapısını ve düzensiz bileşenin matematiksel rolünü belirleme

Toplanabilir modelde (

Y_t = T_t + S_t + C_t + I_t

), düzensiz bileşenin (

I_t

) modele net bir yön vermemesi için teorik ortalamasının 0 olması gerekir.

Toplama işleminin etkisiz elemanı 0'dır; böylece şoklar zaman içinde birbirini sönümleyerek serinin ana eğilimini bozmaz.

Çarpımsal modelin yapısını ve düzensiz bileşenin matematiksel rolünü belirleme

Çarpımsal modelde (

Y_t = T_t \times S_t \times C_t \times I_t

), düzensiz bileşenin (

I_t

) diğer bileşenlerin büyüklüğünü sistematik olarak değiştirmemesi için ortalamasının 1 (veya oransal olarak %100) olması gerekir.

Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir; hata terimi 1'in altına ve üstüne dalgalanarak oransal şokları temsil eder.

İki modelin sonuçlarını birleştirerek doğru ifadeyi seçme

Toplanabilir model için 0, çarpımsal model için 1 değerleri sırasıyla elde edilir.

Zaman serisi ayrıştırmasında hata terimlerinin nötrlük varsayımı bunu gerektirir.

Key Concept

Zaman Serilerinde Klasik Ayrıştırma Modelleri ve Düzensiz Bileşen Varsayımları

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic