Bir endüstri mühendisi, üretilen bir çelik parçasının kopma mukavemeti üzerinde "Isıl İşlem Türü" (3 düzey) ve "Karbon Oranı" (4 düzey) faktörlerinin etkilerini incelemek üzere iki yönlü varyans analizi planlamaktadır. Mühendis, hem faktörlerin ana etkilerini hem de bu iki faktörün ortaklaşa oluşturabileceği etkileşim (interaksiyon) etkisini istatistiksel olarak test etmeyi amaçlamaktadır.
Bu araştırmanın veri yapısı ve iki yönlü varyans analizinin temel varsayımları dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- AToplanan verilerin analizi öncesinde hata terimlerinin normal dağılım göstermediği saptanırsa, varyans analizinin parametrik yapısı gereği bu ihlal göz ardı edilmeli ve test orijinal veriler üzerinden tamamlanmalıdır.
- BAraştırmacı analizde kullanılacak ısıl işlem türlerini ve karbon oranlarını tesadüfi olarak değil, bilinçli olarak kendi belirleyip sabitlediği için analizin yapısal modeli "şansa bağlı (tesadüfi) model" olarak kurulmalıdır.
- Etkileşim etkisinin geçerli bir istatistiksel test ile sınanabilmesi için, her bir ısıl işlem türü ve karbon oranı kombinasyonunu içeren hücrelerde mutlaka birden fazla bağımsız gözlem (tekrarlama) yapılması gerekir.Answer
- DHücre içi varyansların homojen olmadığı istatistiksel olarak kanıtlanmış olmasına rağmen, gruplar arasındaki farklılıkların kaynağını belirlemek amacıyla varyansların homojenliğini varsayan Tukey HSD testi kullanılmalıdır.
- EDeneme birimlerinin her bir faktör kombinasyonuna araştırmacının kişisel yargısından bağımsız ve şansa bağlı olarak atanması işlemine istatistiksel literatürde rastgelelik değil, tekrarlama (replikasyon) adı verilir.
Answer
Etkileşim etkisinin geçerli bir istatistiksel test ile sınanabilmesi için, her bir ısıl işlem türü ve karbon oranı kombinasyonunu içeren hücrelerde mutlaka birden fazla bağımsız gözlem (tekrarlama) yapılması gerekir.
İki yönlü varyans analizinde, faktörlerin ortak etkileşiminin sınanabilmesi için modelin hata varyansına ihtiyaç vardır. Hata varyansı, hücre içerisindeki gözlemlerin hücre ortalamasından sapmalarına dayanır. Bu sebeple, her hücrede en az iki gözlem (tekrarlama) bulunmalıdır ki hücre içi değişim hesaplanabilsin ve serbestlik derecesi sıfırdan büyük olsun. Gözlem sayısı olursa etkileşim etkisi deneysel hata ile karışır (confounding).
Step-by-Step Solution
Key Concept
İki Yönlü ANOVA'da Veri Yapısı ve Etkileşim Etkisi İçin Tekrarlamanın Gerekliliği
Estimated Time:1m 30s