Examkin

Question

Difficulty: MediumOtokorelasyon (Ardışık Bağımlılık) Kavramı ve Etkileri

Bir kamu kurumunda çalışan bir uzman, çeyreklik veriler kullanarak bir ithalat talebi modeli tahmin etmiştir. En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle elde ettiği sonuçlarda, modele dâhil edilen tüm açıklayıcı değişkenlerin istatistiksel olarak yüksek düzeyde anlamlı olduğunu raporlamıştır. Ancak modelin kalıntıları incelendiğinde, hata terimleri arasında güçlü bir pozitif otokorelasyon sorunu olduğu tespit edilmiştir.

Bu uzmanın otokorelasyon sorununu göz ardı ederek standart EKK sonuçlarına dayanması durumunda, tahmin edicilerin özelliklerine ve ulaştığı istatistiksel çıkarımlara ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. EKK tahmin edicileri sapmasızlık ve tutarlılık özelliklerini korusa da etkin (minimum varyanslı) olma özelliğini kaybeder; standart hataların genellikle olduğundan küçük tahmin edilmesi nedeniyle t-istatistikleri yapay olarak büyür ve değişkenler yanıltıcı biçimde anlamlı bulunabilir.Answer
  2. B
    EKK tahmin edicileri sapmasızlık özelliğini koruduğu gibi minimum varyanslı (etkin) olma özelliğini de sürdürür; yaşanan tek sorun, bağımlı değişkenin öngörü değerlerinin hesaplanmasındaki zorluktur.
  3. C
    EKK tahmin edicileri en küçük varyanslı (etkin) olma özelliklerini Gauss-Markov teoremi gereği korumaya devam ederken, sapmasızlık özelliğini kaybederek sapmalı hâle gelirler.
  4. D
    Bu sorun, hata terimlerinin varyansının sabit olmamasından kaynaklandığından, otokorelasyonu gidermek yerine White veya Glejser testleri ile değişen varyans problemi incelenmelidir.
  5. E
    Modelde bulunması gereken önemli bir değişkenin dışlanmasından kaynaklanan bu durum, EKK tahmin edicilerinin varyansını daraltmış ancak katsayıları sapmalı ve tutarsız yapmıştır.

Answer

Doğru yanıt, EKK tahmin edicilerinin sapmasızlığını korumasına rağmen etkinliğini kaybettiğini ve standart hataların küçük tahmin edilmesi sebebiyle değişkenlerin yanıltıcı biçimde anlamlı çıkabileceğini ifade eden seçenektir.
Otokorelasyon durumunda En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri sapmasızlık ve tutarlılık özelliklerini korur. Ancak, minimum varyans (etkinlik) özelliğini kaybederler. Pozitif otokorelasyon varlığında standart hatalar genellikle olduğundan daha küçük hesaplanır. Bu durum, t-istatistiklerinin yapay olarak büyük çıkmasına ve aslında istatistiksel olarak anlamsız olan bağımsız değişkenlerin anlamlıymış gibi (I. Tip Hata) raporlanmasına yol açar. Modelin R2R^2 değeri de genellikle şişkin çıkar. Bu nedenle uzmanın göz ardı ettiği otokorelasyon, ulaştığı yüksek anlamlılık sonuçlarının yanıltıcı olmasına neden olmuştur.

Step-by-Step Solution

1
Otokorelasyonun EKK tahmin edicileri üzerindeki temel teorik etkilerini belirlemek.
Otokorelasyon varlığında tahmin ediciler sapmasız ve tutarlı kalır, ancak etkin (minimum varyanslı) olma özelliklerini (BLUE olma) yitirirler.
Gauss-Markov varsayımlarından ardışık bağımlılık olmaması varsayımı (Cov(ui,uj)=0Cov(u_i, u_j) = 0) ihlal edildiği için EKK minimum varyans sağlayan yöntem olmaktan çıkar.
2
Standart hatalar ve hipotez testleri üzerindeki pratik sonuçları değerlendirmek.
Özellikle pozitif otokorelasyon durumunda hata varyansı ve parametre standart hataları olduğundan küçük tahmin edilir.
Hata varyansı formülündeki pozitif kovaryans terimleri standart EKK tarafından hesaba katılmadığı için, standart hatalar gerçekte olduğundan daha dar (küçük) hesaplanır.
3
Küçük tahmin edilen standart hataların t-istatistiklerine etkisini yorumlamak.
Küçük standart hatalar t-istatistiklerinin (t=β^/S.H.t = \hat{\beta}/S.H.) yapay olarak büyümesine yol açar ve aslında anlamsız olan değişkenler istatistiksel olarak anlamlıymış gibi raporlanır.
Payda küçüldükçe test istatistiği büyür ve I. Tip Hata yapma olasılığı artar.

Key Concept

Otokorelasyonun EKK Tahmincilerine Etkisi
Rate this question

Topics

Otokorelasyon (Ardışık Bağımlılık) Kavramı ve Etkileri

More questions from this topic