Examkin

Question

Difficulty: MediumGrek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bir zirai ilaç firması, geliştirdiği yeni bir gübre formülünün buğday verimi (muamele faktörü) üzerindeki etkisini inceleyecektir. Deneyde muamele faktörünün yanı sıra, tarla parsellerinin eğim yönü, toprak nem oranı ve tohum varyetesi olmak üzere sisteme etki edebilecek farklı değişkenlerin de varyans analizi modelinde blok faktörü olarak kontrol edilmesi hedeflenmektedir. Bu doğrultuda tüm faktörlerin aynı pp seviyesine sahip olduğu bir Grek-Latin Karesi deney tasarımı kurulması planlanmaktadır.

Bu deney tasarımının istatistiksel yapısı ve serbestlik derecesi (SD) hesaplamalarıyla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Model üç yönlü kısıtlama içerir, toplam gözlem sayısı p2p^2 kadardır, ortogonalliğin sağlanabilmesi için en az p=3p=3 seviyesi gerekir ve deney p=7p=7 seviyeli kurulursa hata serbestlik derecesi 24 olur.Answer
  2. B
    Model Latin karesinde olduğu gibi iki yönlü kısıtlama temelinde kurulur, gözlem sayısı p2p^2 olup p=7p=7 seviyeli bir deneyde hata serbestlik derecesi 30 olarak hesaplanır.
  3. C
    Model üç yönlü kısıtlama içerse de, faktörlerin tüm düzeylerinin tam ortogonal kesişimi için p3p^3 sayıda gözleme ihtiyaç duyulur ve p=7p=7 için hata serbestlik derecesi 24'tür.
  4. D
    Model muamele faktörü dahil toplam dört yönlü kısıtlama içerir, geçerli bir kare matris için en az p=4p=4 şarttır ve p=7p=7 seviyeli deneyde hata serbestlik derecesi 36'dır.
  5. E
    Model üç yönlü kısıtlama ve p2p^2 adet toplam gözlem içerir, ancak blok faktörleri arasındaki etkileşimlerin de modele katılması zorunlu olduğundan p=7p=7 için hata serbestlik derecesi 30'a düşer.

Answer

Model üç yönlü kısıtlama içerir, toplam gözlem sayısı p2p^2 kadardır, ortogonalliğin sağlanabilmesi için en az p=3p=3 seviyesi gerekir ve deney p=7p=7 seviyeli kurulursa hata serbestlik derecesi 24 olur.
Grek-Latin Karesi deney tasarımı; satır, sütun ve Grek harfleri olmak üzere dışsal değişkenleri üç yönden bloklayarak (üç yönlü kısıtlama) varyans analizine dahil eder. Bu tasarımda tüm faktörlerin seviye sayısı eşittir (pp) ve toplam gözlem ihtiyacı faktörlerin tam bileşimi olan p3p^3 değil, yalnızca p2p^2'dir. Tasarımın geçerli ortogonal karelerle kurulabilmesi için asgari p=3p=3 şartı aranır. Modele ait hata serbestlik derecesi genel (p2−1)(p^2-1) toplamından dört adet temel etkinin çıkarılmasıyla (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülü ile elde edilir. p=7p=7 seviyeli bir deney kurgulandığında bu değer (7−1)(7−3)=24(7-1)(7-3) = 24 olarak doğru hesaplanmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Grek-Latin Karesi modelinin temel kısıt (blok) sayısını ve gerektirdiği toplam gözlem sayısını belirlemek.
Tasarımda satır, sütun ve Grek harfleri olmak üzere 3 yönlü kısıtlama (bloklama) vardır. Latin harfleri ise muameleyi temsil eder. Toplam gözlem sayısı her zaman p2p^2 kadardır.
Modelin Latin karesinden (2 kısıt) temel farkını ortaya koymak ve faktör-gözlem ilişkisini tanımlamak.
2
Tasarımın kurulabilmesi için gereken teorik minimum pp (faktör seviyesi) değerini tespit etmek.
Grek-Latin Karesi oluşturabilmek için ortogonal Latin karelerine ihtiyaç vardır ve bu matematiksel olarak en az p=3p=3 için mümkündür (pratikte genellikle p≥4p \ge 4 tercih edilse de minimum şart 3'tür).
Seçeneklerdeki model kurma şartlarını doğrulamak.
3
p=7p=7 seviyesi için ANOVA tablosundaki hata serbestlik derecesini formülle hesaplamak.
Hata Serbestlik Derecesi = (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülünden (7−1)(7−3)=6×4=24(7-1)(7-3) = 6 \times 4 = 24 olarak bulunur.
Seçeneklerde verilen serbestlik derecesi (SD) hesaplamalarının doğruluğunu test etmek.

Key Concept

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımının Yapısal Özellikleri ve Serbestlik Derecesi Hesabı
Rate this question

Topics

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı

More questions from this topic